Introduction aux probabilités et variables discrètes

📋 Plan du Cours

1. Probabilités conditionnelles & événements
2. Probabilité d'intersection & relations
3. Variable aléatoire discrète & définition
4. Loi de probabilité & tableau associée
5. Fréquences marginales & calculs
6. Espérance & moyenne pondérée
7. Calculs de probabilité & exemples concrets
8. Application à la consommation & prix

📖 1. Probabilités conditionnelles & événements

🔑 Notions clés & Définitions

• Événement : Sous-ensemble de l’espace des issues d’une expérience aléatoire, représentant un résultat ou un ensemble de résultats possibles.
• Probabilité conditionnelle (P(A | B)) : Probabilité que l’événement A se réalise sachant que B est réalisé, notée P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B), avec P(B) ≠ 0.
• Intersections (A ∩ B) : Événement où A et B se produisent simultanément ; sa probabilité est P(A ∩ B).
• Événements complémentaires (A̅, B̅) : Événements opposés à A et B, tels que A̅ = non A, B̅ = non B.
• Loi de probabilité d’une variable aléatoire discrète : Fonction qui associe à chaque valeur possible de la variable la probabilité qu’elle prenne cette valeur, notée P(X = xi).

📝 Points essentiels