Univers d'une expérience aléatoire : ensemble des issues possibles d'une expérience, sur lequel est définie une loi de probabilité.
Probabilité conditionnelle de B sachant A : mesure la probabilité que l’événement B se réalise en tenant compte du fait que l’événement A est déjà réalisé, définie uniquement si P(A) > 0.
Nouvelle loi de probabilité conditionnelle : loi qui attribue à chaque événement B la probabilité P(B|A), modifiant ainsi l’univers de référence en se concentrant sur A.
Notation P(B|A) : symbole représentant la probabilité conditionnelle de B sachant A.
Relation entre P(A∩B), P(A) et P(B|A) : formule fondamentale exprimant P(A∩B) = P(A) × P(B|A).
1. Quelle est la fonction principale d’un arbre pondéré dans l’analyse probabiliste ?
2. Quel est l'effet principal de l'utilisation de la formule des probabilités totales dans le calcul des probabilités ?
3. Quel est le rôle principal de la formule P(A∩B) = P(A) × P(B|A) en probabilité ?
Probabilités conditionnelles — définition ?
Probabilité de B sachant A, si P(A) > 0.
Arbres pondérés — rôle ?
Visualisent et calculent probabilités conditionnelles et totales.
Formule des totales — utilisation ?
Calcule la probabilité en décomposant selon une partition.
Événements indépendants — caractéristique ?
P(A∩B) = P(A)×P(B).
Formule intersection — pour deux événements ?
P(A∩B) = P(A) × P(B|A).
Probabilité totale — formule ?
P(E) = Σ P(E|A_i) × P(A_i).
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