Flashcard: Introduction aux tests statistiques et lois de base — 24 carte

Distributions usuelles — définition ?

Lois de base comme binomiale, gaussienne, Poisson, etc.

Lois de base — rôle ?

Modéliser phénomènes aléatoires courants.

Intervalle de confiance — rôle ?

Estimer un paramètre avec une probabilité de couverture.

Quantile — définition ?

Valeur séparant une proportion donnée de la distribution.

Test statistique — rôle ?

Résumer l’information pour décider H0 ou H1.

p-valeur — définition ?

Probabilité d’observer un résultat aussi extrême sous H0.

Niveau α — rôle ?

Contrôler le risque de rejet à tort.

Lois gaussiennes — rôle dans tests ?

Permettent des approximations asymptotiques via TCL.

Test sur la moyenne — variance connue ?

Se base sur un seuil sur la moyenne standardisée.

Test sur la variance — inconnue ?

Utilise la loi de Fisher ou chi-deux.

Test du chi-deux — objectif ?

Vérifier l’adéquation à une loi donnée.

QQ-plot — rôle ?

Comparer quantiles empiriques et théoriques.

Test en dimension — méthode clé ?

Séparation minimax en norme infinie.

Borne inférieure minimax — rôle ?

Limite inférieure de séparation détectable.

Distributions binomiale — paramètre clé ?

n essais, succès avec probabilité p.

Distribution géométrique — paramètre clé ?

Nombre d’essais jusqu’au premier succès, p.

Distribution exponentielle — paramètre clé ?

Taux λ, temps d’attente sans mémoire.

Distribution de Poisson — paramètre clé ?

Taux λ, nombre d’événements.

Distribution Gamma — structure ?

Somme de variables exponentielles, paramètre k.

Propriété sans mémoire — quelle loi ?

Exponentielle.

Intervalles de confiance — construction ?

Via quantiles et pivot, avec approximation gaussienne.

Test du rapport de vraisemblance — principe ?

Comparer fH1(x)/fH0(x) à un seuil.

Propriétés p-valeur — sous H0 ?

Uniforme ou en marche, dépend de la discrétisation.

Lois de test gaussiennes — utilité ?

Approximer la loi d’échantillonnage pour grands n.