Les fondamentaux des nombres premiers

📋 Plan du Cours

1. Exemples et critères des nombres non premiers
2. Liste des nombres premiers inférieurs ou égaux à 50
3. Décomposition unique en produit de facteurs premiers avec exemples
4. Définition et critères d’une fraction irréductible

📖 1. Exemples et critères des nombres non premiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre premier : Nombre naturel supérieur à 1 qui possède exactement deux diviseurs distincts : 1 et lui-même.

📝 Points essentiels

• Le nombre 6 n'est pas premier car il est divisible par 1, 2, 3 et 6.
• Le nombre 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur, lui-même.
• Le nombre 0 n'est pas premier car il est divisible par tout nombre non nul, donc il a une infinité de diviseurs.

💡 À retenir

Certains nombres ne sont pas premiers en raison de leur nombre de diviseurs, qu'ils soient uniques, multiples ou infinis, comme le montrent les exemples de 1, 6 et 0.

📖 2. Liste des nombres premiers inférieurs ou égaux à 50

🔑 Notions clés & Définitions

• Produit de facteurs premiers : Expression d'un nombre entier supérieur ou égal à 2 comme un produit de nombres premiers, cette décomposition étant unique à l'ordre des facteurs près.

📝 Points essentiels

• Les nombres premiers inférieurs ou égaux à 50 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 et 47.
• Il y a exactement 15 nombres premiers inférieurs ou égaux à 50.

💡 À retenir