Théorème de Thalès : AUTEUR (date) : concept qui établit que, dans une figure géométrique comportant deux droites parallèles, les segments découpés par des transversales sont proportionnels.
Longueurs proportionnelles : AUTEUR (date) : relation selon laquelle deux segments ou ensembles de segments ont des longueurs dans le même rapport, c’est-à-dire que le rapport de deux longueurs est égal au rapport de deux autres longueurs.
Droites parallèles : AUTEUR (date) : droites qui ne se rencontrent jamais, quelle que soit leur prolongation, et qui ont la même direction.
Le théorème de Thalès permet de comparer des longueurs dans une figure où deux droites parallèles sont coupées par des transversales. Lorsqu’on a deux droites parallèles, elles découpent les segments qu’elles intersectent dans les mêmes proportions. Cela signifie que si l’on connaît certaines longueurs, on peut en déduire d’autres en utilisant la proportionnalité. Il est important de vérifier que les droites sont bien parallèles pour appliquer le théorème, et de ne pas mélanger les longueurs ou utiliser le théorème dans une figure incorrecte.
1. Quelle est la caractéristique fondamentale du théorème de Thalès dans une configuration où une droite (DE) est parallèle à (BC) dans un triangle ?
2. À quel moment du déroulement du cours la configuration permettant d'appliquer le théorème de Thalès est-elle décrite ?
3. Comment utiliser le théorème de Thalès pour déterminer une longueur inconnue dans un triangle lorsque deux segments sont parallèles ?
Théorème de Thalès — définition ?
Relation de proportionnalité entre segments dans une figure avec droites parallèles.
Configuration à connaître — éléments ?
Triangle avec deux points sur deux côtés et une droite parallèle au troisième.
Énoncé du théorème — formule ?
AD/AB = AE/AC = DE/BC si (DE) // (BC).
Méthode d’utilisation — étape clé ?
Vérifier parallélisme, écrire rapports, utiliser produit en croix.
Exemple concret — valeurs données ?
AD=3, AB=9, AC=12, pour trouver AE.
Segments proportionnels — condition ?
(DE) // (BC) garantit AD/AB = AE/AC = DE/BC.
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