Flashcard: Preuve et application du théorème de Pythagore — 14 carte

Équation de Pythagore — définition ?

$ c^2 = a^2 + b^2 $ dans un triangle rectangle.

Longueur hypotenuse — formule ?

$ c = \, ext{racine}(a^2 + b^2) $.

Autre côté — calcul ?

$ a = \, ext{racine}(c^2 - b^2) $ ou $ b = \, ext{racine}(c^2 - a^2) $.

Réciproque — condition ?

Si $ c^2 = a^2 + b^2 $, alors triangle rectangle.

Contraposée — condition ?

Si $ c^2 eq a^2 + b^2 $, alors triangle non rectangle.

Démonstration triangle rectangle — principe ?

Vérifier si $ c^2 = a^2 + b^2 $.

Démonstration triangle non rectangle — méthode ?

Montrer que $ c^2 eq a^2 + b^2 $.

Hypoténuse — rôle ?

Plus long côté, opposé à l’angle droit.

Vérification triangle rectangle — étape clé ?

Comparer $ c^2 $ avec $ a^2 + b^2 $.

Réciproque — auteur ?

Pythagore, VIe siècle av. J.-C.

Contraposée — rôle ?

Démontrer qu’un triangle n’est pas rectangle si $ c^2 eq a^2 + b^2 $.

Triangle rectangle — caractéristique ?

Le carré de l’hypoténuse égal à la somme des carrés des autres côtés.

Triangle non rectangle — preuve ?

$ c^2 eq a^2 + b^2 $.

Formule pour calculer un côté — exemple ?

$ a = \, ext{racine}(c^2 - b^2) $.