Probabilité conditionnelle : La probabilité que l’événement B se réalise sachant que A est réalisé, notée p_A(B), avec p(A) ≠ 0. Elle exprime une mise à jour de la probabilité en tenant compte d’une information préalable.
Événement A : Un sous-ensemble de l’univers Ω, représentant un résultat ou un ensemble de résultats possibles. Par exemple, "l’élève est une fille".
Événement B : Un autre sous-ensemble de Ω, représentant un résultat ou un ensemble de résultats possibles. Par exemple, "l’élève est interne".
Univers Ω : L’ensemble de tous les résultats possibles d’une expérience ou d’un contexte donné. Par exemple, l’ensemble de tous les élèves d’une classe.
Notation p_A(B) : La probabilité conditionnelle de B sachant A, définie comme la probabilité que B se réalise sous la condition que A est réalisé.
1. Qui a formulé la formule fondamentale de la probabilité conditionnelle ?
2. Quelle est la caractéristique principale de la formule reliant l'intersection de deux événements à leur probabilité conditionnelle ?
3. Quelle est la définition de la probabilité conditionnelle p_A(B) ?
Probabilité conditionnelle — définition ?
Probabilité que B se réalise sachant A.
Formule de p_A(B) — syntaxe ?
p_A(B) = p(A ∩ B) / p(A).
Intersection — relation avec conditionnelle ?
p(A ∩ B) = p(A) × p_A(B).
Exemple de calcul conditionnel
Probabilité qu’un élève interne sachant qu’il est garçon : p_G(I) = 5/18.
Arbre pondéré — rôle ?
Visualiser et calculer probabilités conditionnelles.
Branches d’un arbre — signification ?
Transitions avec probabilités conditionnelles.
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