Flashcard: Probabilités conditionnelles et indépendance — 9 carte

Probabilité conditionnelle — définition ?

Probabilité de B sachant A : $P_A(B)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}$ si $P(A)\neq 0$.

Probabilité conditionnelle

Probabilité de B sachant A, notée P_A(B).

Propriétés — intersection ?

$P(A\cap B)=P(A)\times P_A(B)$ si $P(A)\neq 0$.

Formule P_A(B)

P_A(B) = P(A∩B)/P(A), si P(A) ≠ 0.

Indépendance de A et B

A et B sont indépendants si P(A∩B) = P(A)×P(B).

Arbre pondéré

Représente choix successifs avec probabilités sur branches.

Calcul P(A∩B)

Produit des probabilités le long du chemin dans un arbre.

Probabilité conditionnelle et complément

P_B(¬A) = 1 - P_B(A).

Propriétés des probas conditionnelles

P(A∩B) = P(A)×P_A(B); P_B(¬A) = 1 - P_B(A).