Quiz: Analyse de la stabilité des systèmes asservis — 10 domande

1. Qu'est-ce que la stabilité d’un système asservi ?

A. C'est la capacité du système à revenir à son état d’équilibre après une perturbation, sans oscillations ou divergences.

B. C'est la vitesse à laquelle le système atteint son état d’équilibre après une perturbation.

C. C'est la résistance du système face aux variations de température et d'environnement.

D. C'est la capacité du système à amplifier les signaux d'entrée sans distorsion.

Answer: (A)

Spiegazione

La stabilité d’un système asservi est définie par sa capacité à revenir à son état d’équilibre après une perturbation, sans oscillations ou divergence, ce qui correspond à la localisation des pôles dans le demi-plan gauche du plan complexe.

2. Selon le critère théorique de stabilité, un système est considéré comme stable si :

A. Toutes ses racines du polynôme caractéristique ont une partie réelle négative

B. Toutes ses racines du polynôme caractéristique ont une partie réelle positive

C. Au moins une racine du polynôme caractéristique a une partie réelle nulle

D. Les pôles du système sont situés sur l'axe imaginaire du plan complexe

Answer: (A)

Spiegazione

Le critère de stabilité stipule que toutes les racines du polynôme caractéristique doivent avoir une partie réelle négative, ce qui garantit que le système revient à son état d'équilibre sans oscillations divergentes.

3. Selon le critère théorique de stabilité, qu'est-ce qui doit être vrai pour qu'un système linéaire et invariant dans le temps soit considéré comme stable?

A. Au moins un pôle doit avoir une partie réelle négative

B. Le polynôme caractéristique doit avoir des racines dans le demi-plan droit

C. Tous ses pôles doivent avoir une partie réelle négative

D. Tous ses pôles doivent avoir une partie réelle positive

Answer: (C)

Spiegazione

La stabilité d’un système linéaire dépend de la position de ses pôles : tous doivent avoir une partie réelle strictement négative pour que le système soit stable, ce qui correspond au critère de stabilité classique en contrôle.

4. Quel est le rôle de la fonction de transfert dans l'analyse d'un système asservi?

A. Elle permet de représenter la réponse dynamique du système en régime transitoire

B. Elle exprime la relation mathématique entre la sortie et l’entrée en régime permanent en domaine de Laplace

C. Elle indique la position exacte des pôles du système

D. Elle mesure l'efficacité de la rétroaction dans le système

Answer: (B)

Spiegazione

La fonction de transfert relie la sortie à l'entrée en régime permanent dans le domaine de Laplace, ce qui facilite l’analyse en fréquence et la stabilité.

5. Quel est le rôle principal de la méthode pratique stabilité dans l’analyse d’un système asservi ?

A. Elle permet de déterminer la position exacte des pôles dans le plan complexe.

B. Elle utilise les marges de gain et de phase sur le diagramme de Bode pour évaluer la stabilité.

C. Elle analyse la réponse temporelle du système pour détecter d’éventuelles oscillations.

D. Elle calcule directement le polynôme caractéristique pour vérifier la stabilité.

Answer: (B)

Spiegazione

La méthode pratique stabilité consiste à utiliser les marges de gain et de phase, obtenues à partir du diagramme de Bode, pour évaluer si le système est stable ou non. Cette approche est concrète, basée sur des mesures ou des tracés, et permet de garantir une stabilité robuste face aux variations.

6. Quelle affirmation concerne les marges de stabilité dans un diagramme de Bode?

A. La marge de gain indique la distance en dB entre le gain actuel et le gain critique où la phase est -180°

B. La marge de phase indique la différence en degrés entre la phase au gain unitaire et -180° lors de la croisement en gain de 0 dB

C. Une marge de gain de 0 dB garantit la stabilité

D. Une marge de phase négative indique une stabilité assurée

Answer: (A), (B)

Spiegazione

Les marges de gain et de phase indiquent la distance à la stabilité critique sur le diagramme de Bode, où la marge de gain en dB et la marge de phase en degrés mesurent la robustesse.

7. Quelle méthode pratique est utilisée pour évaluer la stabilité en utilisant les diagrammes de Bode?

A. Le critère de Routh-Hurwitz

B. Le critère du revers

C. La transformation de Fourier

D. L'approximation de Nyquist

Answer: (B)

Spiegazione

La méthode du critère du revers utilise les diagrammes de Bode pour vérifier la distance entre la courbe de la fonction de transfert et le point critique (-1, 0 dB) pour évaluer la stabilité.

8. Quelle est une valeur typique recommandée pour la marge de gain pour assurer une stabilité robuste?

A. 0 dB

B. 10 dB

C. -10 dB

D. 20 dB

Answer: (B)

Spiegazione

Une marge de gain de 10 dB est généralement recommandée pour garantir une stabilité robuste, permettant une certaine tolérance aux variations et perturbations.

9. De quoi dépend la stabilité d’un système asservi?

A. De la localisation des pôles dans le plan complexe

B. De la vitesse de réponse à une perturbation

C. De la taille de la fonction de transfert

D. De la durée de la réponse transitoire

Answer: (A)

Spiegazione

La stabilité dépend directement de la position des pôles dans le plan complexe ; ils doivent avoir une partie réelle négative pour garantir la stabilité.

10. Quel est l’objectif principal du critère théorique de stabilité?

A. Vérifier la position des pôles dans le plan complexe pour assurer la stabilité

B. Maximiser la marge de gain

C. Minimiser la durée de la réponse transitoire

D. Augmenter la gain en boucle ouverte

Answer: (A)

Spiegazione

Le critère théorique vise à vérifier que tous les pôles sont dans le demi-plan gauche, garantissant que le système est stable et revient à l’équilibre après une perturbation.