Flashcard: Analyse des limites et asymptotes en fonction du comportement des fonctions — 20 carte

Asymptote horizontale — définition ?

Limite finie lorsque x→±∞

Asymptote verticale — condition ?

Limite infinie en un point

Asymptote oblique — condition ?

Limite de [f(x) - (ax + b)] = 0 à l'infini

Limite horizontale — rôle ?

Caractérise le comportement à l'infini

Limite verticale — rôle ?

Indique une discontinuité infinie

Limite oblique — rôle ?

Approche asymptotique par une droite incliné

Position relative asymptote horizontale

Courbe se rapproche de y=l à l'infini

Position asymptote verticale

Courbe tend vers ±∞ près de x=a

Position asymptote oblique

Courbe se rapproche y=ax+b à l'infini

Limite en un point finie

Valeur finie, possible continuité

Limite en un point infinie

Courbe devient arbitrairement grande ou petite

Limite en l'infini — définition

Valeur que f(x) approche à x→±∞

Limite à l'infini — rôle

Caractérise la croissance ou décroissance

Limite d'une fonction rationnelle à l'infini

Quotient des termes de plus haut degré

Limite d'une exponentielle à l'infini

+∞ si x→+∞, 0 si x→-∞

Signe limite infinie positive

Courbe tend vers +∞

Signe limite infinie négative

Courbe tend vers -∞

Limite d'une fonction usuelle en 0

Ex : 1/√x → +∞

Limite d'une fonction en un point

Finie ou infinie, dépend du comportement

Limite en un point — définition

Valeur approchée quand x→a