Flashcard: Analyse des limites et fonctions de référence — 22 carte

Fonction $x o x^n$ — limite à $ o o otinfty$ ?

Dépend de la parité et du signe de $n$.

Exponentielle $e^x$ — limite quand $x o- o- otinfty$ ?

Vers 0.

Logarithme $ o o otinfty$ — limite quand $x o0^+$ ?

Vers $- otinfty$.

Racine $ o o otinfty$ — domaine ?

$x o otinfty$, croît vers $+ otinfty$, défini pour $x o otinfty$.

Fraction $rac1x$ — limite quand $x o0^+$ ?

Vers $+ otinfty$.

Suite géométrique $q^n$ — limite si $q>1$ ?

Vers $+ otinfty$.

Asymptote horizontale — quand ?

Lorsque $f(x) o a$ quand $x o o otinfty$.

Asymptote verticale — quand ?

Lorsque $f(x) o o otinfty$ en un point fini.

Théorème de dichotomie — rôle ?

Trouver limite en encadrant.

Discriminant $ riangle$ — solution réelle si ?

$ riangle o otinfty$, solution si $ riangle o otinfty o otinfty$.

Dérivée $f'$ — rôle ?

Tangent et variations.

Tangente en $a$ — formule ?

$y=f'(a)(x-a)+f(a)$.

Convexité — caractéristique ?

$f''>0$, tangentes en dessous.

Équation d’un plan — forme ?

$a(x-x_A)+b(y-y_A)+c(z-z_A)=0$.

Variable aléatoire — définition ?

Fonction aléatoire sur $ o otinfty$.

Indépendance — condition ?

$P(Aigcap B)=P(A)P(B)$.

Coefficient binomial — symbole ?

$inom{n}{k}$.

$E(X)$ — rôle ?

Moyenne de $X$.

$V(X)$ — rôle ?

Dispersion de $X$.

Liste $L$ — longueur ?

$len(L)$.

Append — action ?

Ajoute un élément à $L$.

Remove — action ?

Supprime la première occurrence d’un élément.