Flashcard: Analyse des suites arithmétiques et géométriques — 20 carte

Suite arithmétique — définition ?

Progression avec différence constante entre termes.

Raison suite arithmétique — rôle ?

Indique la différence constante entre termes.

Formule terme général — suite arithmétique ?

$ u_n = u_0 + n imes r $.

Suite géométrique — définition ?

Progression avec raison multiplicative constante.

Raison suite géométrique — rôle ?

Facteur multiplicatif constant entre termes.

Formule terme général — suite géométrique ?

$ u_n = u_0 imes q^n $.

Somme suite arithmétique — formule ?

$ S = (n+1)rac{u_0 + u_n}{2} $.

Somme suite géométrique — formule ?

$ S = u_0 imes rac{1 - q^{n+1}}{1 - q} $.

Suite arithmétique — propriété ?

Différence constante, formule explicite linéaire.

Suite géométrique — propriété ?

Rapport constant, croissance ou décroissance exponentielle.

Variation suite arithmétique — selon r ?

Croissante si r > 0, décroissante si r < 0.

Variation suite géométrique — selon q ?

Croissante si q > 1, décroissante si 0 < q < 1, oscillante si q < 0.

Définition suite arithmétique — selon Monka ?

$ u_{n+1} = u_n + r $ avec r constant.

Définition suite géométrique — selon Monka ?

$ u_{n+1} = q imes u_n $ avec q constant.

Formule somme arithmétique — méthode ?

Moyenne du premier et dernier terme, puis multiplication.

Formule somme géométrique — méthode ?

Multiplication du premier terme par une fraction géométrique.

Propriété suite arithmétique — formule ?

$ u_n = u_0 + n imes r $.

Propriété suite géométrique — formule ?

$ u_n = u_0 imes q^n $.

Variation suite arithmétique — critère ?

Signe de r détermine croissance ou décroissance.

Variation suite géométrique — critère ?

Signe de q détermine croissance, décroissance ou oscillation.