Flashcard: Analyse des suites et leur convergence — 16 carte

Suite définie explicitement

un = f(n)

Suite définie par récurrence à un terme

un+1 = f(un)

Suite définie par deux termes

un+2 = f(un+1, un)

Variation d’une suite

Signe de un+1 − un

Suites arithmétiques — différence

un+1 − un = r

Terme général suite arithmétique

un = u0 + nr

Suites géométriques — formule

un = u0 × q^n

Somme suite géométrique

S_n = u0 × (1 - q^{n+1}) / (1 - q)

Suites arithmético-géométriques

u_{n+1} = a u_n + b

Convergence suite — définition

un vers limite f si un e0 e9loigne9 de f et proche de f

Critère convergence suite géométrique

|q| < 1

Visualisation suite

Tracer f et y=x, rapport graphique

Programmation suite TI 82

Boucle For, U0, N, mise e0 jour

Variation suite — méthode

Signe de un+1 − un ou rapport un+1 / un

Convergence suite — étude

Limite finie, analyse limite de f(n) ou comportement graphique

Suite arithmétique — propriété

Différence constante r entre termes successifs