Flashcard: Analyse du signe d'une fonction du second degré — 9 carte

Fonction du second degré — forme ?

Polynôme de degré 2 : $ax^2+bx+c$, $a eq 0$.

Forme générale du polynôme

f(x) = ax^2 + bx + c, a ≠ 0.

Parabole — sommet ?

Point où la dérivée s'annule, abscisse $x_S=-b/(2a)$.

Ouverture parabole

Déterminée par le signe de a.

Sommet de la parabole

x_S = -b/(2a), y_S calculé via f(x_S).

Position du sommet

S suivant a, b, c; axe de symétrie x_S.

Zéros de la fonction

Points où la parabole coupe l'axe x.

Nombre de solutions

2 si discriminant > 0, 1 si = 0, 0 si < 0.

Coefficient a signification

Détermine l’ouverture; haut si a > 0, bas si a < 0.