Flashcard: Analyse et représentation des fonctions affines — 23 carte

Fonction affine — définition ?

Fonction de la forme $f(x)=ax+b$, représentation par une droite.

Coefficient directeur — rôle ?

Indique l'inclinaison de la droite.

Ordonnée à l'origine — localisation ?

Point où la droite coupe l'axe des y.

Expression f(x) — signification ?

Forme algébrique de la fonction affine.

Définition fonction affine — résumé ?

Fonction linéaire plus translation, représentée par une droite.

Représentation graphique — comment ?

Tracé d'une droite dans un repère orthogonal.

Méthode développement — objectif ?

Transformer un produit en somme ou différence.

Identités remarquables — exemples ?

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$, $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$.

Résolution équations x² — cas ?

Solution selon le signe de k : 0, 1 ou 2 solutions.

Résolution inéquations x² — comment ?

Étudier la parabole y=x² pour déterminer intervalles.

Fonction carré — définition ?

Fonction $f(x)=x^2$, parabole symétrique.

Représentation parabole — forme ?

Courbe en U, symétrique par rapport à un axe.

Représentation fonction affine — forme ?

Droite dans le plan, caractérisée par pente et intersection.

Coefficient directeur — symbole ?

Souvent noté m ou a.

Ordonnée à l'origine — symbole ?

Souvent noté b ou p.

Expression f(x) — exemple ?

f(x)=3x-2, une droite avec pente 3.

Définition fonction carré — résumé ?

f(x)=x², parabole symétrique, paire.

Représentation parabole — caractéristique ?

Courbe en U, sommet en (0,0).

Résolution équation x²=k — cas ?

k<0: pas de solution; k=0: x=0; k>0: ±√k.

Inéquation x² ≤ k — solutions ?

Intervalle [-√k, √k] si k>0.

Inéquation x² ≥ k — solutions ?

Union de [−∞,−√k] et [√k,+∞] si k>0.

Fonction paire — définition ?

$f(-x)=f(x)$, symétrie par rapport à y.

Parabole — propriété clé ?

Symétrique, sommet en (0,0), y=x².