Approximation locale des fonctions usuelles

Estratto della scheda di revisione

Plan du Cours

  1. Approximation e^x - 1 en français
  2. Approximation ln(1 + x) en français
  3. Approximation cos(x) en français
  4. Approximation 1 - cos(x) en français
  5. Approximation sin(x) en français
  6. Approximation x - sin(x) en français
  7. Approximation tan(x) en français
  8. Approximation tan(x) - x en français
  9. Approximation (1 + x)^α en français
  10. Approximation (1 + x)^α - 1 en français
  11. Approximation √(1 + x) en français
  12. Approximation √(1 + x) - 1 en français

1. Approximation e^x - 1 en français

Notions clés & Définitions

  • Approximation asymptotique : Méthode qui consiste à représenter une fonction par une expression plus simple lorsque la variable tend vers une certaine valeur (souvent 0 ou l'infini). Notée par le symbole "∼".

  • Approximation de e^x - 1 : Lorsqu'on x tend vers 0, e^x - 1 est approximé par x, c'est-à-dire que e^x - 1 ∼ x.

  • Série de Taylor : Développement d'une fonction en une somme infinie de termes polynomiaux centrés en un point, souvent 0, permettant d'obtenir des approximations locales.

  • Notations de l'ordre : Si f(x) ∼ g(x) lorsque x → 0, cela signifie que la limite de f(x)/g(x) est 1. La notation "∼" indique une approximation asymptotique.

  • Approximation pour d'autres fonctions : Plusieurs fonctions comme ln(1 + x), sin(x), cos(x), (1 + x)^α, ont des approximations similaires lorsque x → 0, souvent linéaires ou quadratiques.

Points essentiels

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Anteprima del quiz

1. Que signifie l'approximation e^x - 1 ≈ x lorsque x tend vers 0 ?

2. Quelle est l'approximation asymptotique de la fonction e^x - 1 lorsque x tend vers 0?

3. Quelle est l'approximation précise de ln(1 + x) lorsque x tend vers 0, mentionnée dans le contenu ?

Fai il quiz (9 domande) →

Anteprima delle flashcard

e^x - 1 — approximation ?

Lorsque x→0, e^x - 1 ∼ x.

e^x - 1 — approximation près de 0?

e^x - 1 ∼ x

ln(1 + x) — approximation ?

Pour x→0, ln(1 + x) ∼ x.

ln(1 + x) — approximation près de 0?

ln(1 + x) ∼ x

cos(x) — approximation près de 0 ?

Pour x→0, cos(x) ∼ 1 - x²/2.

cos(x) — approximation près de 0?

cos(x) ∼ 1 - x^2/2

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Domande frequenti

Cosa copre la scheda di revisione su Approximation locale des fonctions usuelles?

La scheda di revisione copre i concetti essenziali di Approximation locale des fonctions usuelles. È organizzata per argomento per facilitare l'apprendimento e la memorizzazione, con definizioni chiave, spiegazioni e riassunti.

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Quante domande ci sono nel quiz su Approximation locale des fonctions usuelles?

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