Flashcard: Charge et décharge exponentielle — 18 carte

Circuit RC série — définition ?

Association en série d’un condensateur et d’une résistance.

Constante de temps τ — rôle ?

Caractérise la rapidité de charge/décharge du condensateur.

Schéma circuit charge/décharge — représentation ?

Représentation graphique du condensateur, résistance, source.

Équation différentielle UC — forme ?

RC dUC/dt + UC = E (charge) ou 0 (décharge).

Résolution équation diff — méthode ?

Solution de la forme K e^{ax} + b/a, conditions initiales.

Solution UC(t) — charge ?

UC(t) = E (1 - e^{-t/RC}).

Solution UC(t) — décharge ?

UC(t) = UC(0) e^{-t/RC}.

Constante de temps τ — valeur ?

τ = RC, temps pour atteindre 63 % ou 37 %.

Charge et décharge — processus ?

UC(t) suit une exponentielle croissante ou décroissante.

Représentation graphique — courbe ?

Exponentielle avec asymptote à E (charge) ou 0 (décharge).

Régime transitoire — durée ?

Jusqu’à 5τ, où UC atteint 99 % ou 1 % de E.

Régime permanent — état ?

UC stable, égal à E (charge) ou 0 (décharge).

UC(t) charge — comportement ?

Croissance exponentielle vers E, atteignant 63 % à τ.

UC(t) décharge — comportement ?

Décroissance exponentielle vers 0, atteignant 37 % à τ.

Constante de temps τ — définition ?

τ = RC, indique la vitesse d’évolution de UC.

Charge — expression UC(t) ?

UC(t) = E (1 - e^{-t/RC}).

Décharge — expression UC(t) ?

UC(t) = UC(0) e^{-t/RC}.

Graphique UC(t) — propriété clé ?

Tangente à l’origine coupe l’asymptote à t=τ.