Comprendre les fonctions affines et leur graphique

📋 Plan du Cours

1. Fonctions affines linéaires
2. Fonction linéaire F(x)=ax et facteur de linéarité
3. Expression fonctionnelle et calcul de valeurs
4. Fonctions affines : pente et ordonnée à l'origine
5. Variations des fonctions affines selon le signe de a
6. Fonction affine : forme ax+b et interprétation graphique

📖 1. Fonctions affines linéaires

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine-linéaire : Fonction affine-linéaire : fonction dont l’expression est de la forme $F(x)=ax$, sans terme constant.
• Fonction linéaire : Fonction linéaire : fonction de la forme $F(x)=ax$ où la valeur dépend uniquement de $x$ multiplié par $a$.
• Droite passant par (0 ; 0) : Propriété géométrique : la droite d’une fonction linéaire passe toujours par le point $(0;0)$.

📝 Points essentiels

• Une fonction linéaire s’écrit $F(x)=ax$ et correspond à un terme constant nul.
• Pour une fonction linéaire, on a $F(0)=0$ car $F(0)=a\cdot 0$.
• La droite d’une fonction linéaire passe toujours par $(0;0)$.
• Le paramètre $a$ joue le rôle de pente et de facteur de linéarité.
• Exemple donné : $h(x)=-2x-2$ et $c(x)=x+3$ ne sont pas de la forme $ax$ (donc pas linéaires).

💡 Astuce mémo

LinÉaire = pas de +b : $F(x)=ax$ donc $F(0)=0$ et la droite passe par $(0;0)$.

📖 2. Fonction linéaire F(x)=ax et facteur de linéarité

🔑 Notions clés & Définitions