Flashcard: Critère de convergence des suites — 20 carte

Limite infinie (+∞) — définition ?

Les termes deviennent arbitrairement grands à partir d’un certain rang.

Limite finie — définition ?

Les termes restent proches d’un réel à partir d’un certain rang.

Suite divergente — limite infinie ou finie ?

Diverge vers +∞, -∞ ou n’a pas de limite finie.

Convergence suite finie — rôle ?

Suite dont les termes se rapprochent d’un réel à partir d’un certain rang.

Convergence suite infinie — rôle ?

Suite dont les termes se rapprochent d’un réel ou tendent vers +∞ ou -∞.

Critère de comparaison — principe ?

Comparer deux suites pour déduire leur limite ou divergence.

Formes indéterminées — exemple ?

$ ty - ty, 0 imes ty, 0/0, ty / ty $.

Opérations limites — règle ?

Limite de la somme, produit ou quotient, si elles existent.

Suite monotone — définition ?

Croissante ou décroissante pour tout n.

Théorème convergence monotone — résumé ?

Suite monotone et bornée converge vers une limite finie.

Limite infinie — caractéristique ?

Les termes dépassent tout réel à partir d’un certain rang.

Limite finie — caractéristique ?

Les termes restent dans un intervalle autour d’un réel.

Suite vers +∞ — définition ?

Les termes deviennent arbitrairement grands à partir d’un certain rang.

Suite vers -∞ — définition ?

Les termes deviennent arbitrairement petits à partir d’un certain rang.

Suite divergente — exemple classique ?

(n), (n^2), (e^n) vers +∞ ; (-n), (-n^2) vers -∞.

Suite bornée — définition ?

Les termes sont majorés et minorés par des réels.

Monotonie et limite — lien ?

Suite monotone et bornée converge vers une limite finie.

Unicité limite — vrai ou faux ?

Vrai, la limite d’une suite est unique si elle existe.

Suite oscillante — convergence ?

Elle peut ne pas converger, même si elle est bornée.

Suite non bornée — limite ?

Elle tend vers +∞ ou -∞ si elle est monotone.