Flashcard: Développer et factoriser — 18 carte

Quelle est la formule de la distributivité pour k × (a + b) ?

k × (a + b) = ka + kb.

Quelle est la première étape pour développer (x + 3)(x + 2) ?

Distribuer les termes de chaque parenthèse.

Que fait-on après avoir distribué dans (x + 3)(x + 2) ?

On réduit les termes semblables.

Quel est le développement de 3x(x + 1) + 2x ?

3x² + 5x.

Que fait-on pour développer une expression avec plusieurs produits ou sommes ?

On applique la distributivité à chaque produit.

Que fait-on après avoir appliqué la distributivité à chaque produit ?

On regroupe les termes semblables.

Quelle est la formule du carré d'une somme ?

(a + b)² = a² + 2ab + b².

Quelle est la formule du carré d'une différence ?

(a − b)² = a² − 2ab + b².

Quelle est la formule de la différence de deux carrés ?

(a + b)(a − b) = a² − b².

Comment se simplifie l'expression 121 + (2x − 11)(2x + 11) ?

Elle se simplifie en 4x².

Quelle formule exprime la mise en facteur commun pour tous nombres a, b et k ?

ka + kb = k(a + b).

Pourquoi 7 est-il un facteur commun dans 7x + 21 ?

Parce qu'il divise chaque terme de l'expression.

Quelle est la première étape pour factoriser par facteur commun ?

Repérer le facteur présent dans chaque terme.

Que fait-on après avoir placé le facteur commun devant la parenthèse ?

On écrit dans la parenthèse les facteurs restants.

Comment se factorise 7x − 7y ?

En 7(x − y).

Comment factorise-t-on (x − 2)(2x + 1) + (x − 2)(x + 4) ?

En (x − 2)(3x + 5).

Qu'est-ce qui différencie un produit de facteurs d'une somme ou différence ?

Un produit est une multiplication de facteurs, pas une addition ou soustraction.

Quelle factorisation donne 16x² + 24x ?

8x(2x + 3).