Flashcard: Écritures et calculs numériques — 28 carte

Qu'est-ce qu'une écriture décimale d'un nombre ?

Un nombre à virgule avec un nombre fini de chiffres après la virgule.

Qu'impose la règle sur les zéros à la fin d'une écriture décimale ?

Ils peuvent être ajoutés ou supprimés sans changer la valeur.

Un entier comme 4 peut-il avoir une écriture décimale ?

Oui, par exemple 4,0 ou 4,00.

Pourquoi π n'a-t-il pas d'écriture décimale exacte ?

Son développement a une infinité de décimales non périodiques.

Que représente l'écriture fractionnaire a/b pour b ≠ 0 ?

Le quotient de a par b, résultat de la division a ÷ b.

Qu'est-ce qu'une fraction en termes d'entiers a et b ?

Une écriture a/b avec a et b entiers et b ≠ 0.

Quelle forme de dénominateur a une fraction pour un nombre décimal fini ?

Une puissance de 10 comme 10, 100 ou 1000.

Quand un nombre admet-il une écriture fractionnaire ?

Si son écriture décimale est finie ou illimitée périodique.

Comment convertir 0,75 en fraction simplifiée ?

On écrit 0,75 = 75/100 = 3/4 en simplifiant par 25.

Quelle est la première étape pour convertir x = 0,3333… en fraction ?

Calculer 10x = 3,3333…

Quelle équation obtient-on en soustrayant x de 10x pour x = 0,3333… ?

10x − x = 3

Quelle fraction correspond à x = 0,3333… ?

x = 1/3

Quelle est la forme générale de l'écriture scientifique d'un nombre non nul ?

a × 10ⁿ avec n entier relatif et a entre 1 et 10 ou entre -10 et -1 selon le signe.

Qu'impose la règle sur l'écriture scientifique d'un nombre décimal non nul ?

Elle est unique.

Que signifie un exposant positif dans l'écriture scientifique ?

Un déplacement de la virgule vers la droite.

Que signifie un exposant négatif dans l'écriture scientifique ?

Un déplacement de la virgule vers la gauche.

Comment s'écrit 312,8 en écriture scientifique ?

3,128 × 10².

Pourquoi 312,8 s'écrit 3,128 × 10² en écriture scientifique ?

La virgule est déplacée de deux rangs vers la gauche.

Comment s'écrit −0,00056 en écriture scientifique ?

−5,6 × 10⁻⁴.

Pourquoi −0,00056 s'écrit −5,6 × 10⁻⁴ en écriture scientifique ?

La virgule est déplacée de quatre rangs vers la droite.

Quelles opérations calcule-t-on en premier dans une expression ?

Les calculs entre parenthèses.

Quelle est l'ordre des opérations après les parenthèses ?

Les puissances puis les multiplications et divisions de gauche à droite.

Comment calcule-t-on les additions et soustractions dans une expression ?

De gauche à droite après les multiplications et divisions.

Comment calcule-t-on 40 ÷ 5 × 2 selon la priorité ?

On calcule de gauche à droite : (40 ÷ 5) × 2 = 16.

Quelle est la première étape pour calculer A = 20 − 4 × (15 ÷ 3 + 2²) ?

Calculer 2² = 4.

Que calcule-t-on après 2² dans l'expression A = 20 − 4 × (15 ÷ 3 + 2²) ?

La parenthèse qui vaut 9.

Quelle opération suit le calcul de la parenthèse dans A = 20 − 4 × (15 ÷ 3 + 2²) ?

Calculer 4 × 9 = 36.

Comment trouve-t-on la valeur finale de A dans A = 20 − 4 × (15 ÷ 3 + 2²) ?

En calculant 20 − 36 = −16.