Flashcard: Équations et inéquations du second degré — 11 carte

Qu'est-ce qu'une racine d'un polynôme f ?

Un nombre réel x tel que f(x)=0.

Racine d’un polynôme

x tel que f(x)=0

Que représentent les racines de f sur sa courbe ?

Les abscisses des points d'intersection avec l'axe des abscisses.

Racine & intersection

Intersection avec l’axe des abscisses

Que signifie qu'un polynôme du second degré a une racine x₁ ?

Le polynôme est divisible par (x−x₁).

Forme factorisée

f(x)=a(x−x₁)(x−x₂) si deux racines

Quelle est la forme factorisée d'un polynôme du second degré avec deux racines distinctes ?

f(x)=a(x−x₁)(x−x₂).

Somme des racines

−b/a pour deux racines

Produit des racines

c/a pour deux racines

Discriminant

Δ=b²−4ac, décision selon sa valeur

Forme canonique

f(x)=a(x−α)²+β avec α, β donnés par Δ