Flashcard: Équations fonctions et statistiques — 34 carte

Qu'est-ce qu'une équation du premier degré ?

C'est une égalité où on cherche la valeur de x qui égalise les deux membres.

Quelles opérations peut-on faire sur les deux membres d'une équation ?

On peut ajouter, soustraire, multiplier par un même nombre, ou diviser par un nombre non nul.

Quelle est la première étape pour résoudre une équation du premier degré ?

Transformer l'égalité pour isoler x.

Que doit-on faire après avoir isolé x dans une équation ?

Vérifier la valeur obtenue dans l'équation initiale.

Comment se résout l'équation 3x+5=17 ?

On soustrait 5 puis divise par 3 pour trouver x=4.

Que signifie « passer » un terme de l'autre côté dans une équation ?

Faire l'opération opposée sur les deux membres, ce qui change son signe.

Qu'est-ce qu'une inéquation du premier degré ?

Une comparaison contenant x avec <, >, ≤ ou ≥.

Que se passe-t-il quand on multiplie une inéquation par un nombre négatif ?

Le sens du signe s'inverse.

Comment se résout l'inéquation 2x + 3 < 11 ?

Elle se résout par x < 4.

Pourquoi l'inéquation -2x < 6 devient-elle x > -3 ?

Parce qu'on divise par -2 et le signe s'inverse.

Que signifient les signes < et > dans une inéquation ?

Ils indiquent que la borne n'est pas comprise.

Quelle est la forme générale d'une fonction du premier degré ?

f(x)=ax+b

Que représente a dans f(x)=ax+b ?

Le coefficient directeur

Que représente b dans f(x)=ax+b ?

L’ordonnée à l’origine

Comment calcule-t-on l’image d’une valeur par une fonction ?

On remplace x par cette valeur dans l’expression de f

Comment trouve-t-on l’antécédent d’une valeur pour une fonction ?

En résolvant l’équation f(x)=valeur

Quelle forme a la représentation graphique d’une fonction du premier degré ?

Une droite

Quand une fonction du premier degré est-elle croissante ?

Quand a>0

Qu’est-ce qu’une fonction linéaire ?

Une fonction de la forme f(x)=ax passant par l’origine (0;0)

Qu'est-ce qu'un système d'équations du premier degré ?

C'est un ensemble de deux équations à résoudre simultanément pour x et y.

Que donne l'addition des équations x+y=10 et x−y=2 ?

Elle donne 2x=12.

Quelle est la valeur de x dans le système x+y=10 et x−y=2 ?

x vaut 6.

Quelle est la solution du système {x+y=10; x−y=2} ?

Le couple (6;4).

Que signifie graphiquement l'intersection de deux droites ?

Elle correspond à une solution unique.

Que signifie graphiquement deux droites parallèles ?

Elles n'ont aucune solution commune.

Que signifie graphiquement deux droites confondues ?

Elles ont une infinité de solutions.

Qu'est-ce que l'effectif d'une valeur dans une série statistique ?

Le nombre de fois où cette valeur apparaît dans la série.

Comment calcule-t-on la fréquence d'une valeur dans une série ?

En divisant l'effectif de cette valeur par l'effectif total.

Comment obtient-on un pourcentage à partir de la fréquence ?

En multipliant la fréquence par 100.

Quelle est la formule de la moyenne d'une série statistique ?

La somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs.

Qu'est-ce que la médiane d'une série statistique ?

La valeur centrale d'une série rangée dans l'ordre.

Comment calcule-t-on la médiane si l'effectif est pair ?

En faisant la moyenne des deux valeurs centrales.

Qu'est-ce que l'étendue d'une série statistique ?

La différence entre la valeur maximale et la valeur minimale.

Comment calcule-t-on la moyenne avec des effectifs ?

En divisant la somme des produits valeur × effectif par l'effectif total.