Flashcard: Fonction exponentielle : propriétés et applications — 10 carte

Fonction exponentielle — définition ?

Solution unique d′f′(x)=f(x), f(0)=1.

Propriété relationnelle — exp(x+y) ?

exp(x+y) = exp(x) × exp(y).

Opérations sur exp — exp(−x) ?

exp(−x) = 1/exp(x).

Étude de exp — croissance ?

Strictement croissante sur ℝ.

Croissance — caractéristique ?

Dérivée positive, augmente avec x.

Décroissance — caractéristique ?

Dérivée négative, diminue avec x.

Positivité de exp — valeur ?

Toujours > 0, jamais nulle ou négative.

Convexité de exp — propriété ?

Toujours au-dessus de ses tangentes.

Exponentielle — dérivée ?

Elle est égale à elle-même.

Notation exp — constante e ?

e = exp(1).