Flashcard: Formules de trigonométrie — 33 carte

Quelle est la formule de cos(π−x) pour tout angle x ?

cos(π−x) = −cos(x).

Quelle est la formule de sin(π−x) pour tout angle x ?

sin(π−x) = sin(x).

Comment s'exprime la tangente en fonction de sinus et cosinus ?

tan(x) = sin(x) / cos(x) quand cos(x) ≠ 0.

Comment calcule-t-on le cosinus dans un triangle rectangle ?

Cosinus = côté adjacent divisé par hypoténuse.

Comment calcule-t-on le sinus dans un triangle rectangle ?

Sinus = côté opposé divisé par hypoténuse.

Comment calcule-t-on la tangente dans un triangle rectangle ?

Tangente = côté opposé divisé par côté adjacent.

Quelle relation fondamentale lie cos²(a) et sin²(a) pour tout angle a ?

cos²(a) + sin²(a) = 1.

Quelle est la formule de cos(a+b) en fonction de cos et sin ?

cos(a+b)=cos(a)cos(b)−sin(a)sin(b).

Quelle est la formule de sin(a+b) en fonction de sin et cos ?

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b).

Quelle est la formule de tan(a+b) en fonction de tan ?

tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1−tan(a)tan(b)).

Quelle est la formule pour cos(p)+cos(q) en produit ?

cos(p)+cos(q)=2cos((p+q)/2)cos((p−q)/2).

Quelle est la formule pour sin(p)+sin(q) en produit ?

sin(p)+sin(q)=2sin((p+q)/2)cos((p−q)/2).

Quelle est la formule de cos²(a) en fonction de cos(2a) ?

cos²(a) = (1 + cos(2a)) / 2.

Quelle est la formule de sin²(a) en fonction de cos(2a) ?

sin²(a) = (1 - cos(2a)) / 2.

Comment s'exprime tan²(a) avec cos(2a) ?

tan²(a) = (1 - cos(2a)) / (1 + cos(2a)).

Quelles sont les trois expressions équivalentes de cos(2a) ?

cos(2a) = cos²(a) - sin²(a) = 2cos²(a) - 1 = 1 - 2sin²(a).

Quelle est la formule de sin(2a) en fonction de sin(a) et cos(a) ?

sin(2a) = 2sin(a)cos(a).

Comment s'exprime tan(2a) en fonction de tan(a) ?

tan(2a) = 2tan(a) / (1 - tan²(a)).

Quelle est la dérivée de cos(x) ?

La dérivée de cos(x) est −sin(x).

Quelle est la dérivée de sin(x) ?

La dérivée de sin(x) est cos(x).

Quelle est la dérivée de cos(u) en fonction de u et u' ?

La dérivée de cos(u) est −u′sin(u).

Quelle est la dérivée de sin(u) en fonction de u et u' ?

La dérivée de sin(u) est u′cos(u).

Quelle est la primitive de cos(x) ?

La primitive de cos(x) est sin(x)+C.

Quelle est la primitive de sin(x) ?

La primitive de sin(x) est −cos(x)+C.

Quelle est la primitive de cos(nx) ?

La primitive de cos(nx) est sin(nx)/n+C.

Quelle est la primitive de sin(nx) ?

La primitive de sin(nx) est −cos(nx)/n+C.

Quelles sont les valeurs de cosinus pour 0, π/6, π/4, π/3, π/2, π et 2π ?

1, √3/2, √2/2, 1/2, 0, −1 et 1.

Quelles sont les valeurs de sinus pour 0, π/6, π/4, π/3, π/2, π et 2π ?

0, 1/2, √2/2, √3/2, 1, 0 et 0.

Quelles sont les valeurs de tangente pour 0, π/6, π/4, π/3, π/2, π et 2π ?

0, √3/3, 1, √3, non définie, 0 et 0.

À quels radians correspondent les angles 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180° et 360° ?

0, π/6, π/4, π/3, π/2, π et 2π.

Quelle est la formule pour cos(a−b) en fonction de cos et sin ?

cos(a−b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b).

Quelle est la formule pour sin(a−b) en fonction de sin et cos ?

sin(a−b)=sin(a)cos(b)−cos(a)sin(b).

Comment s'exprime tan(a−b) avec tan(a) et tan(b) ?

tan(a−b)=(tan(a)−tan(b))/(1+tan(a)tan(b)).