Flashcard: Fundamentos de Funciones y Geometría Analítica — 18 carte

Función — definición?

Relación que asigna un único valor de salida a cada entrada.

Relación — diferencia?

Puede asignar múltiples salidas a un mismo valor de entrada.

Dominio — qué es?

Conjunto de valores permitidos para la variable independiente.

Recorrido — qué indica?

Valores que la función realmente alcanza como salida.

Función lineal — forma?

y=mx+b, línea recta en el plano.

Pendiente m — significado?

Tasa de cambio, inclinación de la recta.

Ecuación por dos puntos — fórmula?

y - y₁ = m(x - x₁).

Monotonía creciente — cuándo?

Cuando la derivada es positiva en todo el dominio.

Función constante — característica?

Valor sin cambio, tasa de variación cero.

Función par — condición?

f(-x) = f(x), simetría respecto al eje y.

Función impar — condición?

f(-x) = -f(x), simetría respecto al origen.

Ecuación general de recta — ejemplo?

6x - 5y + 3 = 0.

Pendiente en forma general — cómo calcular?

m = -A/B, en Ax + By + C=0.

Rectas paralelas — condición?

Tienen la misma pendiente.

Sistema de ecuaciones — definición?

Conjunto de ecuaciones con varias incógnitas para resolver simultáneamente.

Sistema compatible — qué es?

Tiene al menos una solución, puede ser única o infinitas.

Proporcionalidad en semejanza — qué?

Cocientes iguales entre segmentos correspondientes en triángulos semejantes.

Triángulo rectángulo — propiedad clave?

Teorema de Pitágoras: c²=a²+b².