Flashcard: Géométrie dans l'espace — 16 carte

Vecteur de l'espace — définition ?

Un vecteur avec direction, sens, norme.

Relation de Chasles — rôle ?

Relie vecteurs successifs entre points.

Combinaison linéaire — forme ?

λ₁u₁+λ₂u₂+…+λnun.

Vecteurs colinéaires — caractéristique ?

Multiples réels, même direction.

Droite — vecteur directeur ?

Vecteur ayant même direction que la droite.

Appartenance à une droite — condition ?

Vecteur $ar{AM}$ colinéaire à u.

Plan — caractérisation ?

Point + deux vecteurs non colinéaires.

Vecteurs coplanaires — définition ?

Admettent un même plan dans leur représentation.

Coordonnées d’un vecteur — dans base ?

(x,y,z) telles que u=x i + y j + z k.

Norme d’un vecteur — formule ?

$ orme{u}= oot 3 rom x^2+y^2+z^2$.

Droite et plan — relation ?

Parallèles, sécantes ou incluses.

Deux plans — parallèles ?

Vecteurs normaux colinéaires.

Produit scalaire — rôle ?

Mesure l’angle entre deux vecteurs.

Deux vecteurs orthogonaux — condition ?

Produit scalaire nul.

Distance point-plan — formule ?

$d=|ar{AM} imes ar{n}|/|ar{n}|$.

Équation d’une droite — forme ?

x=xA+at, y=yA+bt, z=zA+ct.