Géométrie vectorielle dans le plan

📋 Plan du Cours

1. Vecteurs du plan
2. Égalité et vecteur nul
3. Somme de vecteurs et Chasles
4. Produit par un réel
5. Colinéarité de vecteurs
6. Vecteurs dans un repère
7. Coordonnées, milieu et norme
8. Déterminant et colinéarité

📖 1. Vecteurs du plan

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur AB : Un vecteur AB est caractérisé par sa norme, sa direction et son sens de A vers B.
• Origine du vecteur : L’origine du vecteur est le point utilisé comme point de départ pour définir le vecteur.
• Extrémité du vecteur : L’extrémité du vecteur est le point d’arrivée qui fixe la position du vecteur.
• Vecteur nul : Le vecteur nul est le vecteur réduit à un point, noté −→0, et il a pour norme 0.

📝 Points essentiels

• La norme de −→AB vaut ||−→AB|| et est égale à la longueur AB.
• Le vecteur −→AA correspond au vecteur nul −→0.
• L’égalité de vecteurs signifie même direction, même sens et même norme.

📖 2. Égalité et vecteur nul

🔑 Notions clés & Définitions

• Égalité de vecteurs : Deux vecteurs égaux ont exactement les mêmes caractéristiques géométriques dans le plan.
• Vecteur opposé : Le vecteur opposé −~u a la même direction et la même norme que ~u, mais un sens contraire.

📝 Points essentiels

• On a ~u + (−~u) = ~0.
• Pour deux points A et B, on a −−→AB = −→BA.
• −→AB = −→CD si et seulement si le quadrilatère ABDC est un parallélogramme.

📖 3. Somme de vecteurs et Chasles

🔑 Notions clés & Définitions