Flashcard: Indépendance en probabilités élémentaires — 12 carte

Indépendance — définition ?

Événements où la réalisation de l’un ne modifie pas la probabilité de l’autre.

Tester indépendance — critère ?

Vérifier si $P(AB)=P(A) imes P(B)$ pour événements avec $P(A), P(B)>0$.

Épreuves indépendantes — exemple ?

Lancer de dé suivi d’un lancer de pièce, avec remise.

Arbre pondéré — rôle ?

Représenter séquences avec probabilités associées à chaque branche.

Probabilités deux tirages — événement ?

Calculer la probabilité de séquences comme $(B;R)$ ou $(B;B)$.

Formule intersection — quand ?

Pour événements indépendants, $P(A ext{ et } B)=P(A) imes P(B)$.

Indépendance — condition ?

Si $P(AB)=P(A) imes P(B)$, alors $A$ et $B$ sont indépendants.

Carte 32 — événement R ?

Tirer un roi.

Tirages répétés — propriété ?

Probabilités identiques et indépendantes si remise.

Arbre — niveau 2 ?

Probabilités des issues suivantes, sans condition.

Deux boules blanches — probabilité ?

0,36 dans l’exemple avec 3 blanches, 2 rouges.

Intersection indépendante — calcul ?

Produit des probabilités : $P(A) imes P(B)$.