Quiz: Introduction à la cinématique des solides — 8 domande

1. Quelle affirmation correspond au sujet « Composition des vecteurs vitesse et vitesse d’entraînement dans un changement de référentiel » ?

A. Exemple : B2 en rotation d’angle θ21 autour de −→z1 par rapport à B1, alors −→ Ω B2/B1 = ˙θ21−→z1

B. Remarque : Le cas de rotations multiples sera revu dans la suite dans un cas plus général de la composition des mouvements

C. Vecteur accélération d’un point dans un référentiel : 35 | Modélisation cinématique des systèmes de solides Cours I.4 Vecteur accélération d’un point dans un référentiel donné Définition…

D. La vitesse d’entraînement du point M dans le mouvement du repère Rk par rapport à Ri est définie par : VM∈Rk/Ri = VOk/Ri + (MOk) ∧ ΩRk/Ri

Answer: (B)

Spiegazione

Cette affirmation est directement issue de la partie du cours consacrée à ce sujet : Remarque : Le cas de rotations multiples sera revu dans la suite dans un cas plus général de la composition des mouvements.

2. Quelle affirmation correspond au sujet « Vecteur accélération d’un point et accélération de Coriolis en référentiels mobiles » ?

A. D−−−→ OiM dt ∣ ∣ ∣ ∣ ∣Bi : La relation de Chasles permet d’ecrire : −−−→ OiM

B. La relation −→ Γ M ∈Rk /Ri : L'accélération d’un point M dans un référentiel Rk est la dérivée du vecteur vitesse VM/Rk dans la base liée à Rk

C. Exemple : B2 en rotation d’angle θ21 autour de −→z1 par rapport à B1, alors −→ Ω B2/B1 = ˙θ21−→z1

D. Remarque : Le cas de rotations multiples sera revu dans la suite dans un cas plus général de la composition des mouvements

Answer: (C)

Spiegazione

Cette affirmation est directement issue de la partie du cours consacrée à ce sujet : Exemple : B2 en rotation d’angle θ21 autour de −→z1 par rapport à B1, alors −→ Ω B2/B1 = ˙θ21−→z1 .

3. Quelle affirmation correspond au sujet « Définition et expression du torseur cinématique d’un solide » ?

A. Torseur cinématique d’un solide : Le torseur cinématique d’un solide Sk par rapport à un référentiel Ri en un point A est un champ antisymétrique de vecteurs vitesse caractérisé par deux…

B. D−−−→ OiM dt ∣ ∣ ∣ ∣ ∣Bi : La relation de Chasles permet d’ecrire : −−−→ OiM

C. Remarque : Le cas de rotations multiples sera revu dans la suite dans un cas plus général de la composition des mouvements

D. La relation −→ Γ M ∈Rk /Ri : L'accélération d’un point M dans un référentiel Rk est la dérivée du vecteur vitesse VM/Rk dans la base liée à Rk

Answer: (A)

Spiegazione

Cette affirmation est directement issue de la partie du cours consacrée à ce sujet : Torseur cinématique d’un solide : Le torseur cinématique d’un solide Sk par rapport à un référentiel Ri en un point A est un champ antisymétrique de vecteurs vitesse caractérisé par deux….

4. Quelle affirmation correspond au sujet « Caractérisation des mouvements de translation par le torseur cinématique » ?

A. Remarque : Le cas de rotations multiples sera revu dans la suite dans un cas plus général de la composition des mouvements

B. D−−−→ OiM dt ∣ ∣ ∣ ∣ ∣Bi : La relation de Chasles permet d’ecrire : −−−→ OiM

C. D’après la relation de changement de point : ∀A ∈ Sk, ∀B ∈ Sk, nous avons : −→ V B∈k/i = −→ V A∈k/i + −−→ BA ∧ −→ Ω k/i = −→ V A∈k/i

D. La relation −→ Γ M ∈Rk /Ri : L'accélération d’un point M dans un référentiel Rk est la dérivée du vecteur vitesse VM/Rk dans la base liée à Rk

Answer: (C)

Spiegazione

Cette affirmation est directement issue de la partie du cours consacrée à ce sujet : D’après la relation de changement de point : ∀A ∈ Sk, ∀B ∈ Sk, nous avons : −→ V B∈k/i = −→ V A∈k/i + −−→ BA ∧ −→ Ω k/i = −→ V A∈k/i.

5. Quelle affirmation correspond au sujet « Vitesse de glissement entre deux solides en contact et condition de maintien du contact » ?

A. On note : La notation −→ Ω Rk /Ri désigne le vecteur vitesse de rotation du repère Rk par rapport au repère Ri, défini par sa direction comme l'axe de rotation, sa norme comme la vitesse…

B. D−−−→ OiM dt ∣ ∣ ∣ ∣ ∣Bi : La relation de Chasles permet d’ecrire : −−−→ OiM

C. Remarque : Le cas de rotations multiples sera revu dans la suite dans un cas plus général de la composition des mouvements

D. La relation −→ Γ M ∈Rk /Ri : L'accélération d’un point M dans un référentiel Rk est la dérivée du vecteur vitesse VM/Rk dans la base liée à Rk

Answer: (A)

Spiegazione

Cette affirmation est directement issue de la partie du cours consacrée à ce sujet : On note : La notation −→ Ω Rk /Ri désigne le vecteur vitesse de rotation du repère Rk par rapport au repère Ri, défini par sa direction comme l'axe de rotation, sa norme comme la vitesse….

6. Qu'est-ce qu'un vecteur roulement dans le contexte de la cinématique des mécanismes ?

A. Il s'agit de la composante du vecteur vitesse angulaire contenue dans le plan tangent au point de contact.

B. C'est la composante du vecteur vitesse angulaire qui est nulle lors de l'adhérence.

C. Il désigne la vitesse linéaire tangentielle au point de contact.

D. Il correspond à la composante du vecteur vitesse angulaire perpendiculaire au plan tangent au point de contact.

Answer: (D)

Spiegazione

Le vecteur roulement est défini comme la composante du vecteur vitesse angulaire perpendiculaire au plan tangent au point de contact, ce qui correspond à la réponse correcte.

7. En quoi l'automoment d’un torseur diffère-t-il du comoment de deux torseurs ?

A. L'automoment est une grandeur scalaire, alors que le comoment est un vecteur.

B. L'automoment est calculé à partir de la résultante et du moment, tandis que le comoment est un produit vectoriel.

C. L'automoment est la moitié du comoment du torseur avec lui-même, alors que le comoment concerne deux torseurs différents.

D. L'automoment concerne uniquement le moment, alors que le comoment concerne la résultante et le moment.

Answer: (C)

Spiegazione

L'automoment est défini comme la moitié du comoment du torseur avec lui-même, ce qui le distingue du comoment qui concerne deux torseurs ou deux moments.

8. Quelle affirmation correspond au sujet « Axe central d’un torseur et torseurs particuliers : nul, couple et glisseur » ?

A. Remarque : Le cas de rotations multiples sera revu dans la suite dans un cas plus général de la composition des mouvements

B. La relation −→ Γ M ∈Rk /Ri : L'accélération d’un point M dans un référentiel Rk est la dérivée du vecteur vitesse VM/Rk dans la base liée à Rk

C. D−−−→ OiM dt ∣ ∣ ∣ ∣ ∣Bi : La relation de Chasles permet d’ecrire : −−−→ OiM

D. Axe central d’un torseur : Ensemble des points où le moment du torseur est colinéaire au vecteur résultant, caractérisé par la relation MI = α R

Answer: (D)

Spiegazione

Cette affirmation est directement issue de la partie du cours consacrée à ce sujet : Axe central d’un torseur : Ensemble des points où le moment du torseur est colinéaire au vecteur résultant, caractérisé par la relation MI = α R.