Flashcard: Introduction à l'intégrale et ses propriétés — 10 carte

Aire sous courbe — définition ?

Intégrale de la fonction sur [a;b]

Intégrale — rôle principal ?

Calculer l’aire délimitée par la courbe

Expression primitive intégrale — formule ?

F(x) = ∫_a^x f(t) dt

Propriétés des primitives — linéarité ?

∫_a^b (f+g) = ∫_a^b f + ∫_a^b g

Intégrale continue — signe quelconque ?

Peut être positive ou négative selon f

Définition intégrale — relation avec primitive ?

∫_a^b f = F(b) - F(a)

Fonction F_a — construction ?

F_a(x) = ∫_a^x f(t) dt, primitive de f

Variable d’intégration — importance ?

Peut être remplacée sans changer la valeur

Propriétés fondamentales — linéarité ?

∫_a^b (λf + g) = λ∫_a^b f + ∫_a^b g

Intégrale d’une fonction négative — interprétation ?

Correspond à -∫_a^b f(x) dx, aire positive