Flashcard: Introduction aux concepts fondamentaux en mathématiques — 24 carte

Inclusion des ensembles — définition ?

Emboîtement de deux ensembles.

Encadrement — rôle ?

Place un nombre entre deux bornes.

Intervalle — notation ?

[a,b], ]a,b[, etc.

Valeur absolue — propriété ?

|x|≥0, distance à 0.

Ordre dans ℝ — compatibilité ?

a≤b ⇒ a+c≤b+c.

Signe de c — changement d’ordre ?

Si c≥0, alors ac≤bc; si c<0, ac≥bc.

Encadrement — longueur ?

b−a pour I=[a,b].

Réunion — définition ?

Ensemble des éléments de I ou J.

Intersection — définition ?

Éléments commun à I et J.

Intervalle — centre ?

(a+b)/2.

Intervalle — rayon ?

(b−a)/2.

Discriminant — rôle ?

Détermine solutions réelles d’un second degré.

Δ>0 — solutions ?

Deux solutions distinctes.

Δ=0 — solutions ?

Une solution double.

Δ<0 — solutions ?

Aucune solution réelle.

Système 2x2 — résolution ?

Méthode de Cramer avec déterminants.

Formules d’addition — cos(a±b) ?

cos a cos b ∓ sin a sin b.

Formules d’addition — sin(a±b) ?

sin a cos b ± cos a sin b.

Formules double angle — cos(2x) ?

cos²x−sin²x ou 2cos²x−1.

Limite à l’infini — comportement ?

Comportement asymptotique.

Limite sin(ax)/x en 0 ?

a.

Continuité — définition ?

Limite en chaque point = valeur en ce point.

Dérivée — rôle ?

Taux d’accroissement instantané.

Fonction réciproque — notation ?

f⁻¹.