Flashcard: Introduction aux fonctions et équations fondamentales — 24 carte

Fonction monotone — définition ?

Croissante ou décroissante sans oscillations

Fonction carré — image de 2 ?

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Racine carrée — domaine ?

$x ext{ tel que }x ext{ } extgreater 0$

Fonction inverse — domaine ?

$ ext{R}^*$, donc }x e 0$

Valeur absolue — minimum ?

0, en $x=0$

Forme canonique — expression ?

$a(x- ext{α})^2+ ext{β}$

Axe de symétrie parabole — formule ?

$x=-rac{b}{2a}$

Racines d’un trinôme — formule ?

$x=rac{-b ext{ } ext{±} ext{ } ext{√} riangle}{2a}$

Discriminant — signe et racines ?

$ riangle=b^2-4ac$, $ riangle>0$ deux racines réelles, $ riangle=0$ racine double, $ riangle<0$ pas de racines réelles

Forme factorisée — racines ?

$a(x-x_1)(x-x_2)$

Suite arithmétique — relation ?

$u_{n+1}=u_n+r$

Suite géométrique — formule ?

$v_n=v_0q^n$

Somme suite géométrique — formule ?

$rac{v_0(1-q^{n+1})}{1-q}$

Période sinus/cosinus ?

$2 ext{ } ext{π}$

$ ext{sin}$ — propriété paire ou impaire ?

Impère, $ ext{sin}(-x)=- ext{sin}x$

$ ext{cos}$ — propriété paire ou impaire ?

Paire, $ ext{cos}(-x)= ext{cos}x$

Conversion degrés-radians ?

$360^ ext{o}=2 ext{ } ext{π}$

Dérivée de $rac{1}{x}$ ?

$-rac{1}{x^2}$

Dérivée de $ ext{√}x$ ?

$rac{1}{2 ext{√}x}$

Produit scalaire — formule ?

$xx'+yy'$

Vecteurs orthogonaux — condition ?

Produit scalaire nul : $ extbf{u} extbf{·} extbf{v}=0$

Application de la dérivée — objectif ?

Trouver la pente de la tangente

Fonction exponentielle — propriété clé ?

$ ext{exp}(x+y)= ext{exp}(x) ext{exp}(y)$

Nombre $e$ — définition ?

$ ext{exp}(1)$, base de la fonction exponentielle