Flashcard: Introduction aux fonctions et suites mathématiques — 18 carte

Second degré — définition ?

Polynôme de degré 2 : ax²+bx+c.

Discriminant — rôle ?

Détermine le nombre de solutions de l’équation.

Forme canonique — intérêt ?

Facilite l’étude des variations et du sommet.

Suites numériques — définition ?

Fonction de N vers R, termes u(n).

Suite arithmétique — relation ?

u_{n+1}=u_n+r, r constant.

Suite géométrique — relation ?

u_{n+1}=q×u_n, q constant non nul.

Dérivée — rôle ?

Mesure la pente ou taux d’accroissement.

Tangente — équation ?

y=f′(a)(x−a)+f(a).

Probabilités conditionnelles — formule ?

P_A(B)=P(A∩B)/P(A), P(A)≠0.

Variable aléatoire — définition ?

Associe une valeur réelle à chaque issue.

Espérance — formule ?

E(X)=∑ p_i x_i.

Variance — rôle ?

Mesure la dispersion autour de l’espérance.

Fonction exponentielle — propriété ?

Dérivée égale à elle-même : (e^x)'=e^x.

Equation d’un cercle — formule ?

(x−a)²+(y−b)²=R².

Théorème d’Al-Kashi — lien ?

Relie côtés et cosinus d’un angle dans un triangle.

Forme canonique — paramètres ?

α=−b/(2a), β=A(α).

Signe Δ>0 — conséquences ?

Deux racines réelles distinctes.

Signe Δ=0 — conséquences ?

Une racine double, sommet.