Introduction aux fonctions fondamentales

📋 Plan du Cours

1. Fonction affine
2. Fonction carré
3. Fonction inverse
4. Fonction racine carrée
5. Fonction cube
6. Parité des fonctions

📖 1. Fonction affine

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine : Fonction de la forme $f(x) = mx + p$, où $m, p \in \mathbb{R}$. Elle représente une droite dans le plan.
• Coefficient directeur (pente) $m$ : Nombre qui indique l'inclinaison de la droite. Si $m > 0$, la droite monte ; si $m < 0$, elle descend.
• Ordonnée à l'origine $p$ : Point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées ($y$-axe).
• Fonction linéaire : Cas particulier de la fonction affine avec $p=0$, donc $f(x) = mx$. La droite passe par l'origine.
• Fonction constante : Cas particulier avec $m=0$, donc $f(x) = p$. La représentation graphique est une droite parallèle à l'axe des abscisses.

📝 Points essentiels

• La représentation graphique d'une fonction affine est une droite d'équation $y = mx + p$.
• La pente $m$ détermine l'inclinaison : plus $m$ est grand, plus la droite est inclinée.
• La droite coupe l'axe des ordonnées en $(0, p)$.
• Cas particuliers :
  • Si $p=0$, la droite passe par l'origine (fonction linéaire).
  • Si $m=0$, la droite est horizontale (fonction constante).
• La fonction affine peut être représentée graphiquement en utilisant deux points, par exemple en calculant $f(x)$ pour deux valeurs de $x$.