Forme canonique — définition ?
Représentation $f(x)=a(x- alpha)^2+eta$ mettant en évidence sommet et axe.
Sommet — coordonnées ?
Point $S( alpha;eta)$, minimum ou maximum de la parabole.
Valeur centrale — formule ?
$ alpha=- rac{b}{2a}$.
Terme constant — formule ?
$eta=f( alpha)$.
Discriminant — rôle ?
Détermine le nombre de solutions réelles.
Solutions — quand $ riangle<0$ ?
Pas de solutions réelles.
Solution unique — quand $ riangle=0$ ?
Une racine double $x=- rac{b}{2a}$.
Deux solutions — quand $ riangle>0$ ?
$x_{1,2}= rac{-b ext{±} oot{ riangle}}{2a}$.
Signe du trinôme — dépendance ?
De $ riangle$ et du signe de $a$.
Parabole — ouverture ?
Vers le haut si $a>0$, vers le bas si $a<0$.
Sommet — rôle dans tableau ?
Point d'inflexion, changement de monotonicité.
Tableau de variations — but ?
Visualiser croissance/décroissance et extremum.
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1. Quelle écriture correspond à la forme canonique d’un trinôme du second degré ?
2. Dans la forme canonique $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$, que représente le réel $\alpha$ ?
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