Introduction aux grandeurs sinusoïdales et puissance électrique

📋 Plan du Cours

1. Caractéristiques d’une grandeur sinusoïdale
2. Modélisation sinusoïdale
3. Puissance instantanée et active
4. Puissance apparente
5. Facteur de puissance

📖 1. Caractéristiques d’une grandeur sinusoïdale

🔑 Notions clés & Définitions

• Amplitude Xm : L’amplitude est la valeur maximale d’une grandeur sinusoïdale par rapport à sa moyenne.
• Valeur efficace Xeff : La valeur efficace est une mesure équivalente calculée à partir de l’amplitude avec $X_{eff}=\frac{X_m}{\sqrt{2}}$.
• Période T : La période est la durée d’un motif complet du signal périodique.
• Fréquence f : La fréquence est le nombre de périodes qui s’écoulent pendant 1 seconde, avec $f=\frac{1}{T}$.
• Pulsation ω : La pulsation est liée à la fréquence ou à la période via $\omega=2\pi f=\frac{2\pi}{T}$.

📝 Points essentiels

• La relation donnée entre amplitude et valeur efficace s’écrit $X_{eff}=\frac{X_m}{\sqrt{2}}$.
• La fréquence et la période vérifient $f=\frac{1}{T}$, donc $T=\frac{1}{f}$.
• La pulsation se calcule par $\omega=2\pi\times f$ ou par $\omega=\frac{2\pi}{T}$.
• La phase à l’origine ϕ (en rad) caractérise le décalage temporel initial du signal.

💡 Astuce mémo

Pensez à l’horloge : T (période) est la “durée du tour”, f est “les tours par seconde”, et $\omega$ ajoute le facteur $2\pi$.

📖 2. Modélisation sinusoïdale

🔑 Notions clés & Définitions