Flashcard: Introduction aux nombres complexes — 20 carte

Unité imaginaire — définition ?

Nombre tel que i² = -1.

Partie réelle — rôle ?

Composante en 1 de z.

Partie imaginaire — rôle ?

Composante en i de z.

Nombre complexe — forme ?

a + bi avec a,b réels.

Équation du premier degré — solution ?

Valeur unique de l’inconnue.

Solution complexe — définition ?

Valeur rendant l’équation vraie.

Module d’un complexe — rôle ?

Mesure la longueur dans le plan.

Argument d’un complexe — rôle ?

Mesure l’angle avec l’axe réel.

Racine carrée complexe — définition ?

z tel que z² = nombre donné.

Plan complexe — représentation ?

Plan avec points correspondant à des complexes.

Affixe — rôle ?

Représente la position d’un point.

Conjugué — définition ?

z = x + iy, conjugué = x - iy.

Forme trigonométrique — expression ?

z = r(cos θ + i sin θ).

Forme exponentielle — expression ?

z = re^{iθ}.

Produit de complexes — formule ?

Produit des modules, somme des arguments.

Puissance d’un complexe — formule ?

z^n = r^n (cos nθ + i sin nθ).

Polynôme complexe — racines ?

Valeurs annulant le polynôme.

Zéros d’un polynôme — définition ?

Solutions où le polynôme s’annule.

Cercle dans plan complexe — caractéristique ?

L’ensemble des points à une distance fixe.

Équation du second degré — discriminant ?

Gère le nombre/nature des solutions.