Flashcard: Introduction aux primitives et équations différentielles — 13 carte

Primitive — définition ?

Fonction dont la dérivée est la fonction donnée

Propriétés des primitives — constante ?

Diffèrent d'une constante, $F + C$

Vérification primitive — méthode ?

Dériver F et comparer à f

Primitive puissance — formule ?

$rac{x^{n+1}}{n+1}$, $n eq -1$

Primitive exponentielle — résultat ?

$e^x$

Primitive logarithme — expression ?

$rac{1}{x}$, primitive de $rac{1}{x}$

Fonction composée — notation ?

$f ig( g(x) ig)$

Règle de substitution — principe ?

Intégrer $g(u)$ en remplaçant $u$ par $u(x)$

Équation différentielle — définition ?

Relation entre une fonction et ses dérivées

Solution d’une équation diffé — caractéristique ?

Fonction vérifiant l’équation pour tout x

Solution particulière — rôle ?

Solution spécifique satisfaisant l’équation

Solution générale — composition ?

Famille de solutions avec constante arbitraire

Équation linéaire du 1er ordre — forme ?

$y' = a y + b$, avec a, b constants