Quiz: Introduction aux probabilités élémentaires — 12 domande

1. Qu’est-ce qu’une expérience aléatoire ?

A. Une situation due au hasard dont on connaît les résultats possibles sans savoir lequel se produira

B. Une suite de calculs effectués sans lien avec le hasard

C. Une situation où les résultats possibles ne sont pas connus à l’avance

D. Une situation où le résultat est déjà certain avant de commencer

Answer: (A)

Spiegazione

Une expérience aléatoire est bien une situation de hasard avec des résultats possibles connus mais un résultat final incertain. Les autres propositions contredisent cette définition.

2. Quelle est la meilleure description d’une issue ?

A. La probabilité d’un événement contraire

B. Un ensemble de résultats vérifiant une condition

C. La fréquence observée après de nombreuses répétitions

D. Un résultat possible d’une expérience aléatoire

Answer: (D)

Spiegazione

Une issue est un résultat possible pris isolément. Un ensemble de résultats correspond plutôt à un événement.

3. Quel exemple correspond à un événement ?

A. Obtenir un nombre pair au lancer d’un dé

B. Obtenir une seule issue au hasard sans condition

C. Obtenir la face 7 avec un dé ordinaire

D. Obtenir un résultat qui n’existe pas

Answer: (A)

Spiegazione

Un événement est un ensemble d’issues définies par une condition, comme « obtenir un nombre pair ». La face 7 est impossible avec un dé ordinaire.

4. Quelle affirmation décrit correctement un événement ?

A. C’est la répétition d’une expérience

B. C’est forcément une seule issue élémentaire

C. C’est une collection d’issues possibles

D. C’est un résultat qui doit toujours se produire

Answer: (C)

Spiegazione

Un événement regroupe une ou plusieurs issues qui vérifient une condition. Il n’est donc pas limité à une seule issue.

5. Que représente la probabilité d’un événement ?

A. La valeur vers laquelle sa fréquence se stabilise quand on répète beaucoup l’expérience

B. Le nombre total d’issues possibles

C. La différence entre les cas favorables et les cas défavorables

D. Le nombre de fois où l’événement apparaît dans une seule expérience

Answer: (A)

Spiegazione

La probabilité correspond à la fréquence théorique vers laquelle la fréquence observée tend lorsque l’expérience est répétée un grand nombre de fois. Elle ne se confond pas avec un seul comptage.

6. Comment définit-on la fréquence d’un événement ?

A. Le nombre d’issues élémentaires de l’expérience

B. La probabilité de l’événement contraire

C. Le rapport entre le nombre de fois où l’événement se produit et le nombre total de répétitions

D. Le rapport entre le nombre d’issues favorables et le nombre d’issues possibles

Answer: (C)

Spiegazione

La fréquence est bien un rapport entre les occurrences de l’événement et le nombre total d’essais. La formule favorable/possible concerne l’équiprobabilité.

7. Quelle propriété est correcte pour toute probabilité ?

A. Elle est comprise entre 0 et 1

B. Elle peut dépasser 1 si l’événement est fréquent

C. Elle est toujours égale à 1/2

D. Elle peut être négative si l’événement est rare

Answer: (A)

Spiegazione

Une probabilité est toujours un nombre compris entre 0 et 1. Elle ne peut ni être négative ni dépasser 1.

8. Quelle valeur a la probabilité d’un événement impossible ?

A. 1

B. Elle dépend du nombre de répétitions

C. 1/2

D. 0

Answer: (D)

Spiegazione

Un événement impossible ne peut pas se produire, donc sa probabilité est nulle. À l’inverse, un événement certain vaut 1.

9. Quand parle-t-on d’équiprobabilité ?

A. Quand tous les événements ont des probabilités différentes

B. Quand un événement est certain

C. Quand la fréquence observée est égale à 0

D. Quand tous les événements élémentaires ont la même probabilité

Answer: (D)

Spiegazione

L’équiprobabilité signifie que chaque issue élémentaire a la même probabilité. C’est la condition nécessaire pour utiliser la formule favorable/possible.

10. Dans une situation d’équiprobabilité, quelle formule permet de calculer la probabilité d’un événement ?

A. Somme des probabilités de toutes les issues

B. Nombre d’issues possibles divisé par nombre d’issues favorables

C. Nombre d’issues favorables divisé par nombre d’issues possibles

D. Probabilité de l’événement contraire multipliée par 2

Answer: (C)

Spiegazione

En équiprobabilité, on calcule la probabilité par favorable sur possible. L’inversion de la fraction donnerait un résultat faux.

11. Si la probabilité d’un événement est p, quelle est celle de son événement contraire ?

A. p - 1

B. p²

C. 1 - p

D. 1 + p

Answer: (C)

Spiegazione

La probabilité de l’événement contraire vaut toujours 1 moins celle de l’événement. C’est une règle directe du complément.

12. Dans un arbre de probabilités, comment obtient-on la probabilité d’un événement qui peut être atteint par plusieurs branches ?

A. En prenant seulement la plus grande probabilité

B. En soustrayant les branches qui ne mènent pas à l’événement

C. En multipliant toutes les probabilités de l’arbre

D. En additionnant les probabilités des branches qui mènent à cet événement

Answer: (D)

Spiegazione

Avec un arbre, on additionne les probabilités des chemins qui aboutissent à l’événement recherché. On ne multiplie pas toutes les branches ni ne garde une seule branche.