Quiz: Introduction aux probabilités et arbres de décision — 6 domande

1. Que représente l’univers Ω en probabilités ?

A. L’événement contraire d’un événement donné

B. L’ensemble de tous les résultats possibles

C. Les cas où deux événements se produisent ensemble

D. La chance qu’un événement se réalise

Answer: (B)

Spiegazione

L’univers Ω désigne l’ensemble de tous les résultats possibles, aussi appelé total général. La probabilité mesure une chance, tandis que le complément et l’intersection désignent autre chose.

2. Quelle expression traduit correctement la relation entre un événement A et son complément Ā ?

A. P(Ā)=1−P(A)

B. P(Ā)=P(A)−1

C. P(Ā)=P(A)+1

D. P(Ā)=P(A)×1

Answer: (A)

Spiegazione

Le complément d’un événement vérifie bien P(Ā)=1−P(A). Cette relation permet de passer de l’événement A à son contraire.

3. Dans un tableau croisé, comment calcule-t-on une probabilité simple ?

A. En multipliant les deux pourcentages associés

B. En additionnant les effectifs de la ligne et de la colonne

C. En divisant la case croisée par le total de la ligne

D. En divisant un total partiel par le total général

Answer: (D)

Spiegazione

Une probabilité simple se calcule en divisant un total partiel par le total général. La division par le total d’une ligne correspond plutôt à une probabilité conditionnelle.

4. Que signifie la probabilité conditionnelle P_F(I) dans un tableau croisé ?

A. La probabilité de F ou de I dans l’ensemble du tableau

B. La probabilité de F et de I rapportée au total général

C. La probabilité de I en se limitant aux individus de F

D. La probabilité de I sans tenir compte de la catégorie F

Answer: (C)

Spiegazione

P_F(I) se lit comme la probabilité de I sachant que l’on est dans F, donc avec un univers réduit au total de F. La probabilité d’intersection, elle, se lit dans la case croisée puis se rapporte au total général.

5. Que dit la règle des nœuds dans un arbre de probabilités ?

A. La probabilité d’un chemin est obtenue par une addition

B. Chaque branche doit avoir la même probabilité

C. La somme des probabilités des branches issues d’un même nœud vaut 1

D. La somme des probabilités de tout l’arbre vaut 1 à chaque niveau

Answer: (C)

Spiegazione

La règle des nœuds impose que les branches partant d’un même nœud se complètent pour totaliser 1. L’addition sert plutôt à la règle des probabilités totales, pas à calculer un chemin.

6. Comment calcule-t-on la probabilité d’un chemin dans un arbre de probabilités ?

A. En additionnant les probabilités des branches rencontrées

B. En prenant seulement la probabilité de la dernière branche

C. En divisant la probabilité finale par la probabilité initiale

D. En multipliant les probabilités des branches rencontrées

Answer: (D)

Spiegazione

La règle des branches dit qu’un chemin se calcule par le produit des probabilités rencontrées. C’est ce qui permet, par exemple, de retrouver une intersection à partir d’un arbre.