Quiz: Introduction aux suites et fonctions fondamentales — 10 domande

1. Dans une suite arithmétique, que représente la raison ?

A. Le numéro de position d’un terme dans la suite

B. La quantité ajoutée à chaque terme pour obtenir le suivant

C. La somme de tous les termes déjà écrits

D. La différence entre le premier terme et le dernier terme

Answer: (B)

Spiegazione

La raison est le nombre constant ajouté entre deux termes consécutifs. Elle décrit donc le passage d’un terme au suivant.

2. Quelle suite a une raison égale à 3 ?

A. 10 ; 7 ; 4 ; 1 ; -2

B. 1 ; 3 ; 6 ; 10 ; 15

C. 4 ; 4 ; 4 ; 4 ; 4

D. 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14

Answer: (D)

Spiegazione

On ajoute bien 3 à chaque terme pour obtenir le suivant : 2, puis 5, puis 8, etc. La dernière suite a une raison de -3.

3. Si une suite arithmétique commence à U1, quelle est la formule explicite correcte ?

A. Un = U1 + nr

B. Un = U1 - (n-1)r

C. Un = r + (U1-n)

D. Un = U1 + (n-1)r

Answer: (D)

Spiegazione

Quand la suite commence à U1, on doit tenir compte du premier terme avec le terme n-1. C’est pourquoi la formule est Un = U1 + (n-1)r.

4. Une suite est définie par u0 = 5 et r = 2. Quelle est la valeur de u6 ?

A. 15

B. 13

C. 19

D. 17

Answer: (D)

Spiegazione

Pour une suite commençant à u0, on utilise un = u0 + nr. Donc u6 = 5 + 6×2 = 17.

5. Quelle écriture correspond à une fonction affine ?

A. f(x) = ax² + b

B. f(x) = a/x + b

C. f(x) = ax + b

D. f(x) = a + bx²

Answer: (C)

Spiegazione

Une fonction affine est de la forme f(x) = ax + b, avec a et b réels. Les autres écritures correspondent à d’autres types de fonctions.

6. Dans une fonction affine f(x)=ax+b, à quoi correspond b ?

A. Au carré du coefficient directeur

B. À la valeur de f(0)

C. À la pente de la droite

D. À l’abscisse du point le plus haut

Answer: (B)

Spiegazione

L’ordonnée à l’origine b est la valeur de la fonction quand x = 0. Le coefficient directeur est, lui, noté a.

7. Que peut-on conclure si le coefficient directeur d’une droite est positif ?

A. La droite est montante

B. La droite est descendante

C. La droite coupe l’axe des abscisses en x=0

D. La droite est horizontale

Answer: (A)

Spiegazione

Un coefficient directeur positif signifie que la droite monte quand x augmente. Si a = 0, la droite est horizontale.

8. Comment calcule-t-on le coefficient directeur d’une droite passant par A(x1,y1) et B(x2,y2) ?

A. a = y2+y1/x2+x1

B. a = (y2-y1)/(x2-x1)

C. a = (y1-y2)/(x1+x2)

D. a = (x2-x1)/(y2-y1)

Answer: (B)

Spiegazione

Le coefficient directeur se calcule par la variation des ordonnées divisée par la variation des abscisses. La formule correcte est a = (y2-y1)/(x2-x1).

9. Quelle forme a une fonction polynomiale du second degré ?

A. f(x)=bx²+c avec b=0

B. f(x)=a/x+b

C. f(x)=ax+b avec a≠0

D. f(x)=ax²+bx+c avec a≠0

Answer: (D)

Spiegazione

Une fonction du second degré s’écrit f(x)=ax²+bx+c, avec a non nul. Le terme en x² est ce qui lui donne son degré 2.

10. Que représentent les racines d’un polynôme du second degré ?

A. Les valeurs de x pour lesquelles f(x)=0

B. Les valeurs de x pour lesquelles f(x)=1

C. Les points où la parabole est toujours croissante

D. Les coefficients a, b et c de la fonction

Answer: (A)

Spiegazione

Les racines sont les solutions de f(x)=0. Sur le graphique, elles correspondent aux abscisses des points où la parabole coupe l’axe des abscisses.