Flashcard: Introduction aux variables aléatoires et dérivées — 18 carte

Univers — définition ?

Ensemble des issues possibles d’une expérience.

Variable aléatoire — rôle ?

Associe chaque issue à un nombre réel.

Évènement {X ≥ 1} — signification ?

Ensemble des issues où X est ≥ 1.

Évènement {X = 0} — signification ?

Ensemble des issues où X=0.

Loi de probabilité — rôle ?

Associe valeurs de X à leurs probabilités.

Tableau des valeurs — contenu ?

Liste valeurs de X et probabilités associées.

Somme des probabilités — valeur ?

Doit être égale à 1.

Espérance E(X) — définition ?

Moyenne pondérée des valeurs de X.

Formule E(X) — ?

Σ xi·pi, somme des valeurs par leurs probabilités.

Variance V(X) — rôle ?

Mesure la dispersion autour de l’espérance.

Écart-type σ(X) — définition ?

Racine carrée de la variance.

Exercices variables — objectif ?

Calculer probabilités, espérance, variance.

Fonction dérivable — définition ?

Admet une dérivée en tout point de l’intervalle.

Dérivée d’une constante — ?

Nulle partout.

Dérivée de x^n — ?

n·x^(n−1).

Règle de dérivation composée — ?

Multiplier par a, dérivée de g(ax+b).

Croissance — lien avec f’ ?

f’≥0 sur l’intervalle.

Maximum en a — condition ?

f’(a)=0 et extremum local.