Quiz: La proportionnalité — 11 domande

1. Dans un tableau de proportionnalité, comment appelle-t-on le nombre qui manque lorsque les trois autres nombres non nuls sont connus ?

A. Un coefficient de réduction

B. Une moyenne proportionnelle

C. Une quatrième proportionnelle

D. Une valeur de référence

Answer: (C)

Spiegazione

La quatrième proportionnelle est précisément le nombre manquant dans un tableau de proportionnalité. Les trois autres nombres sont déjà connus.

2. Dans un tableau de proportionnalité vérifiant a × d = b × c, quelle expression permet de calculer d lorsqu'a est non nul ?

A. d = (a × c) / b

B. d = (b × c) / a

C. d = a × b × c

D. d = (a × b) / c

Answer: (B)

Spiegazione

On isole d dans l’égalité a × d = b × c en divisant les deux membres par a, ce qui donne d = (b × c) / a.

3. Si 4 kg de cerises coûtent 11,20 €, quel est le prix de 5 kg au même tarif ?

A. 15,20 €

B. 13,20 €

C. 12,40 €

D. 14,00 €

Answer: (D)

Spiegazione

Le prix recherché vaut (5 × 11,20) / 4 = 14. Les 11,20 € correspondent au prix de 4 kg, et non de 5 kg.

4. Comment une situation de proportionnalité est-elle représentée dans un repère ?

A. Par des points situés sur une droite horizontale

B. Par des points répartis à distance égale de l’origine

C. Par des points formant une courbe fermée

D. Par des points alignés avec l’origine du repère

Answer: (D)

Spiegazione

Une situation de proportionnalité est représentée par des points alignés avec l’origine du repère.

5. Un graphique présente des points parfaitement alignés, mais la droite qui les contient ne passe pas par l’origine. Que peut-on en conclure ?

A. Il représente nécessairement une proportionnalité

B. Il ne représente pas une situation de proportionnalité

C. Il représente une proportionnalité seulement si la droite est horizontale

D. Il représente une proportionnalité si les points sont régulièrement espacés

Answer: (B)

Spiegazione

L’alignement seul ne suffit pas : pour représenter une proportionnalité, les points doivent être alignés avec l’origine du repère.

6. Comment calculer p % d’une quantité Q ?

A. En ajoutant p à Q puis en divisant par 100

B. En multipliant Q par p/100

C. En divisant Q par p puis par 100

D. En multipliant Q par p

Answer: (B)

Spiegazione

Calculer p % d’une quantité revient à multiplier cette quantité par p/100. Multiplier directement par p donnerait une valeur 100 fois trop grande.

7. Dans une classe, 7 élèves sur 28 sont gauchers. Quel est le pourcentage d’élèves gauchers ?

A. 20 %

B. 25 %

C. 28 %

D. 35 %

Answer: (B)

Spiegazione

On écrit 7/28 = x/100, puis x = (7 × 100) / 28 = 25. Les élèves gauchers représentent donc 25 % de la classe.

8. Quelle condition caractérise une transformation d’agrandissement ou de réduction d’une figure ?

A. Seules les longueurs des côtés horizontaux sont multipliées par un nombre positif

B. Toutes les longueurs augmentent d’une même valeur et les angles sont modifiés

C. Toutes les longueurs sont multipliées par un même nombre strictement positif et la forme est conservée

D. La figure est déplacée sans modification de ses longueurs ni de ses angles

Answer: (C)

Spiegazione

Un agrandissement ou une réduction conserve la forme de la figure en multipliant toutes ses longueurs par un même nombre strictement positif. Une transformation qui déforme la figure ne correspond pas à cette définition.

9. Comment appelle-t-on le nombre strictement positif par lequel toutes les longueurs sont multipliées lors d’un agrandissement ou d’une réduction ?

A. Le rapport ou coefficient d’agrandissement ou de réduction

B. La longueur initiale de référence

C. Le facteur de déformation de la figure

D. La mesure angulaire de transformation

Answer: (A)

Spiegazione

Le nombre k strictement positif est appelé le rapport ou coefficient d’agrandissement ou de réduction. Les longueurs initiales sont les valeurs auxquelles ce coefficient s’applique.

10. Une figure est transformée avec un coefficient k = 0,4. Quelle transformation a été réalisée ?

A. Une réduction, car le coefficient est supérieur à 1

B. Un agrandissement, car le coefficient est positif

C. Une réduction, car le coefficient est compris entre 0 et 1

D. Un agrandissement, car les angles sont conservés

Answer: (C)

Spiegazione

Lorsque 0 < k < 1, toutes les longueurs diminuent : il s’agit donc d’une réduction. Un coefficient supérieur à 1 correspondrait à un agrandissement.

11. Un solide est transformé avec un rapport k = 3. Comment évolue son volume ?

A. Il est multiplié par 27, car le volume est multiplié par k³

B. Il est multiplié par 9, car le volume est multiplié par k²

C. Il reste inchangé, car les angles sont conservés

D. Il est multiplié par 3, car toutes les mesures sont multipliées par k

Answer: (A)

Spiegazione

Lors d’un agrandissement ou d’une réduction de rapport k, le volume est multiplié par k³. Pour k = 3, le facteur de volume vaut donc 3³ = 27.