Divisibilité : La divisibilité d’un nombre a par un nombre b signifie que le reste de la division de a par b est nul. Autrement dit, a est divisible par b si et seulement si il existe un entier k tel que a = b × k.
Diviseur : Un nombre b est un diviseur de a si a est divisible par b. Cela revient à dire que b divise a, ou encore que b est un facteur de a.
Multiple : Un multiple d’un nombre b est un nombre qui peut s’écrire sous la forme b × n, où n est un entier naturel. Les multiples d’un nombre sont infinis.
Quotient entier : Lorsqu’on divise a par b, le quotient entier est le nombre k tel que a = b × k + r, avec r le reste. Le quotient entier correspond à la partie entière du résultat de la division euclidienne.
Reste : Le reste r est la différence entre a et le produit du diviseur b par le quotient entier. La division est dite exacte si le reste est nul.
1. Comment peut-on définir la divisibilité d’un nombre a par un nombre b ?
2. Quelle est la condition nécessaire pour qu'un entier a soit divisible par un entier b ?
3. À partir de quelle période les critères de divisibilité par un nombre premier ont-ils été généralement reconnus et utilisés dans l'étude des nombres ?
Divisibilité — définition ?
Un nombre a est divisible par b si a = b × k, k entier.
Divisibilité — définition ?
Un nombre a est divisible par b si le reste de a/b est nul.
Critère de divisibilité — rôle ?
Vérifier rapidement si un nombre est divisible par un autre.
Diviseur — rôle?
Un nombre qui divise un autre sans reste.
Multiple — définition?
Produit d’un nombre par un entier naturel.
Quotient entier — rôle?
Partie entière de la division euclidienne.
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