Flashcard: Les Fonctions Fondamentales en Mathématiques — 20 carte

Fonction carré — définition ?

x ↦ x², associe chaque réel à son carré.

Fonction paire — propriété ?

f(−x) = f(x) pour tout x.

Courbe fonction carré — forme ?

Une parabole symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.

Propriétés de la fonction carré — décroissance ?

Décroissante sur ]−∞;0], croissante sur [0;+∞[.

Tableau de variations — minimum ?

Minimum en 0, valeur f(0)=0.

Représentation graphique — sommet ?

Sommet en O, point de minimum.

Fonction inverse — définition ?

x ↦ 1/x, pour x ≠ 0.

Domaine fonction inverse ?

R* = ]−∞;0[ ∪ ]0;+∞[.

Propriétés de la fonction inverse — décroissance ?

Strictement décroissante sur ses deux intervalles.

Représentation graphique inverse — forme ?

Une hyperbole centrée en O.

Fonction racine carrée — définition ?

x ↦ √x, pour x ≥ 0.

Domaine racine carrée ?

R+ = [0; +∞[.

Propriété de croissance ?

Strictement croissante sur R+.

Inégalité triangulaire — racine carrée ?

√(a + b) ≤ √a + √b pour a, b ≥ 0.

Fonction cube — définition ?

x ↦ x³, pour tout x dans R.

Propriété de croissance cube ?

Strictement croissante sur R.

Fonction cube — symétrie ?

Impaires, f(−x) = −f(x).

Courbe fonction cube — forme ?

Une courbe symétrique par rapport à l’origine.

Racine cubique — propriété ?

Une seule racine réelle pour tout a dans R.

Fonction racine carrée — propriété ?

Strictement croissante sur R+.