Les fractions rationnelles et leur simplification

📋 Plan du Cours

1. Nombres rationnels et écriture fractionnaire
2. Opérations sur fractions rationnelles
3. Simplification des fractions par divisibilité

📖 1. Nombres rationnels et écriture fractionnaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre rationnel : Un nombre rationnel s’écrit sous la forme $a/b$ où $a$ et $b$ sont des entiers relatifs et $b\neq 0$.
• Écriture fractionnaire : Une écriture fractionnaire représente un nombre rationnel comme un quotient de deux entiers relatifs $a/b$ avec $b\neq 0$.

📝 Points essentiels

• Les entiers relatifs incluent les nombres positifs, négatifs et 0.
• Un rationnel peut ne pas être décimal, par exemple $11/3$ ne donne pas une écriture décimale finie.
• Un rationnel peut s’écrire avec un dénominateur 1, par exemple $-7=-7/1$.

💡 Astuce mémo

Rationnel = fraction d’entiers : $a/b$ avec $b\neq 0$.

📖 2. Opérations sur fractions rationnelles

🔑 Notions clés & Définitions

• Somme de fractions : La somme de deux fractions rationnelles se calcule en utilisant une formule avec numérateur $ad+bc$ et dénominateur $bd$.
• Produit et quotient de fractions : Le produit et le quotient de deux fractions rationnelles se calculent avec des formules où les numérateurs et dénominateurs se multiplient (ou s’inversent pour le quotient).

📝 Points essentiels