Les ensembles numériques sont hiérarchisés, allant des entiers naturels aux nombres réels, en passant par les rationnels, décimaux et relatifs, permettant de classer tous les nombres utilisés en seconde.
1. Dans quel ordre hiérarchique ces ensembles ont-ils été généralement établis ou reconnus selon leur inclusion ?
2. Comment peut-on appliquer la caractéristique du développement décimal pour distinguer un nombre rationnel d’un irrationnel en pratique ?
3. Quel est le rôle principal de l'encadrement d’un nombre réel par deux décimaux ?
Ensemble ℕ — définition ?
Entiers positifs, généralement notés ℕ.
Ensemble ℤ — définition ?
Entiers positifs, négatifs et zéro.
Ensemble 𝔻 — définition ?
Nombres avec écriture décimale finie ou infinie.
Ensemble ℚ — définition ?
Nombres pouvant s’écrire comme a/b, avec a, b ∈ ℤ, b ≠ 0.
Nombres rationnels — caractéristique ?
Développement décimal périodique ou fini.
Nombres irrationnels — caractéristique ?
Développement décimal infini non périodique.
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