Les règles des signes en mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Addition des nombres relatifs
2. Soustraction des nombres relatifs
3. Multiplication et division des relatifs

📖 1. Addition des nombres relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Somme de deux nombres négatifs : La somme de deux nombres négatifs est toujours un nombre négatif.
• Somme de signes contraires : La somme de deux nombres de signes contraires a le signe du nombre dont la valeur absolue est la plus grande.

📝 Points essentiels

• La somme de deux nombres négatifs est toujours négative, par exemple (–3)+(–8)=(–11).
• Quand on additionne deux nombres de signes contraires, on garde le signe de celui qui est le plus éloigné de 0, par exemple 8,1+(–3)=5,1 et 3+(–8,1)=–5,1.

💡 Astuce mémo

Signes contraires : compare les distances à 0, le plus grand en valeur absolue décide le signe.

📖 2. Soustraction des nombres relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Soustraire un nombre : Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé, ce qui transforme l’opération en addition de relatifs.

📝 Points essentiels

• La règle clé est : (a) − (b) = (a) + (−b), par exemple (–8) − (–3) = (–8) + 3 = −5.
• Une soustraction peut être réécrite en addition avec opposés, par exemple (–6,2) − 8 = (–6,2) + (–8) = −14,2.
• La méthode de signes des exemples montre que le résultat garde le signe lié à l’addition après transformation, comme dans (–8) − (–3) = −5.

💡 Astuce mémo