Flashcard: Les suites : définitions et calculs — 16 carte

Suite — définition ?

Liste ordonnée de réels, chaque nombre est un terme.

Terme — rôle ?

Élément individuel de la suite, noté u(m) ou um.

Notations suite — principales ?

u(m) (fonctionnelle), um (indicielle), (um) (ensemble).

Modes génération — principaux ?

Formule explicite et formule de récurrence.

Formule explicite — définition ?

Expression directe du terme en fonction de m, u(m) = g(m).

Formule récurrente — définition ?

Relation reliant chaque terme au précédent, un+1 = g(un).

Calcul termes — méthode explicite ?

Utiliser u(m) = g(m) pour calculer directement.

Calcul termes — méthode récurrente ?

Utiliser la relation un+1 = g(un) à partir du premier terme.

Exemple formule explicite — u(m) ?

u(m) = m² - 2m.

Exemple formule récurrente — u0 et relation ?

u0=0, un+1=un²-3.

Notations — u(m) vs um ?

u(m) : fonction du rang m, um : terme de rang m.

Mode de génération — avantage explicite ?

Calcul direct de n'importe quel terme.

Mode de génération — avantage récurrente ?

Analyse du comportement et croissance.

Calcul de terme spécifique — explicite ?

Substituer m dans g(m).

Calcul de terme spécifique — récurrente ?

Utiliser la relation à partir du premier terme.

Exemple suite — formule explicite ?

u(n) = n² - 2n, calcul rapide pour tout n.